结论前置：员工还在上班却给单位发了催告函，单位应首先核实催告函的内容，再根据不同情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：
一、核实催告函内容
单位在收到员工的催告函后，第一步应当是仔细核实催告函的具体内容。催告函可能涉及多种事项，如工资支付、加班费结算、社保缴纳、合同续签等。单位需要明确员工催告的具体事项和理由，以便后续采取针对性措施。
二、根据不同情况采取措施
若催告事项合理且单位存在疏忽：
- 及时沟通：单位应主动与员工进行沟通，了解员工的诉求和期望，同时解释单位可能存在的疏忽或误解。
- 纠正错误：如果单位确实存在未支付工资、未缴纳社保等违法行为，应立即纠正，并按照法律规定进行补缴或支付。
- 签订协议：对于需要双方协商解决的事项，如加班费结算、合同续签等，单位可以与员工签订书面协议，明确双方的权利和义务。
若催告事项不合理或单位无过错：
- 解释说明：单位应向员工解释说明单位不存在催告函中所述的问题或过错，并提供相关证据支持。
- 拒绝不合理要求：如果员工提出的催告事项明显不合理或无法律依据，单位可以明确拒绝，并告知员工其有权通过法律途径解决争议。
- 保持冷静克制：在处理过程中，单位应保持冷静克制，避免与员工发生冲突或激化矛盾。
若催告函涉及劳动争议：
- 协商调解：单位可以尝试与员工进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 申请劳动仲裁：如果协商调解无果，单位或员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决争议。
- 准备应诉材料：如果单位收到劳动争议仲裁委员会的受理通知或法院的传票，应积极准备应诉材料，包括相关证据、法律依据等，以维护单位的合法权益。
三、预防类似情况再次发生
为了避免类似情况再次发生，单位应加强内部管理，完善相关制度，确保员工的合法权益得到保障。具体措施包括：
- 加强沟通：建立有效的沟通机制，及时了解员工的诉求和期望，避免误解和矛盾的产生。
- 完善制度：完善工资支付、社保缴纳、合同管理等相关制度，确保单位的各项行为都符合法律法规的规定。
- 加强培训：定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识和维权意识，同时增强单位管理人员的法律素养和应对能力。
最后，如果单位在处理员工催告函过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。