结论前置：事业单位将20年合同工强制转到第三方，这一行为可能涉及违法，您有权通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

1. 合同关系与法律保护：

   • 您与事业单位签订了20年的劳动合同，这意味着双方建立了长期稳定的劳动关系，受《劳动合同法》等法律法规的严格保护。
   • 事业单位未经您同意，单方面将您转到第三方，这实际上是对原劳动合同的变更或解除，必须遵循法定程序和条件。

2. 强制转岗的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更劳动合同内容（如工作岗位、工作地点等），应当与劳动者协商一致，并采用书面形式。
   • 如果事业单位未经您同意，强行将您转到第三方，这违反了劳动合同的变更原则，您有权拒绝并要求继续履行原合同。

3. 可能的法律后果：

   • 如果事业单位坚持强制转岗，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其纠正违法行为。
   • 您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求事业单位继续履行原合同或支付经济补偿金（如果合同被违法解除）。
   • 在仲裁或诉讼过程中，您需要提供相关证据（如劳动合同、工作证明、转岗通知等）来支持自己的主张。

4. 应对建议：

   • 首先，与事业单位进行沟通，明确表达您不愿意被转到第三方的意愿，并要求其提供合理的解决方案。
   • 如果沟通无果，及时收集相关证据，准备向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免影响自己的权益维护。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果事业单位因经营困难、业务调整等客观原因需要转岗，且能够提供充分的证据和合理的补偿方案，您也可以考虑与事业单位协商解决。
   • 但无论如何，您的同意是转岗的前提条件，事业单位不得强行实施。