针对您提出的“航吊工作未戴安全帽怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及安全生产法规的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
一、处罚依据
首先，我们需要明确的是，未佩戴安全帽进行航吊工作（或任何存在头部伤害风险的作业）是违反《中华人民共和国安全生产法》及相关行业标准的。根据《中华人民共和国安全生产法》第四十五条，生产经营单位必须为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品，并监督、教育从业人员按照使用规则佩戴、使用。若未履行这一义务，将面临法律处罚。
二、处罚措施
对企业处罚：
- 若企业未为从业人员提供符合标准的安全帽，或未监督、教育从业人员正确佩戴，根据《中华人民共和国安全生产法》第九十九条第(五)项，企业可能面临责令限期改正，并处五万元以下的罚款；逾期未改正的，处五万元以上二十万元以下的罚款。
- 在实际案例中，如锡山区东北塘街道对江苏金信诚钢业有限公司的处罚，因两名行车作业人员未佩戴安全帽，且企业提供的安全帽存在问题，最终被处罚款人民币9000元。
对个人处罚：
- 虽然直接针对个人的罚款条款在《中华人民共和国安全生产法》中并未明确提及，但企业主要负责人或其他责任人员若因未履行安全生产管理职责导致从业人员未佩戴安全帽，可能面临警告、罚款等处罚。
- 在某些地区或特定行业，也可能有针对个人未佩戴安全帽的直接罚款规定。例如，在《安全生产违法行为行政处罚办法》中，就提到了对违章作业人员的警告和罚款措施。
其他后果：
- 除了罚款外，企业还可能面临责令停产停业整顿、吊销相关证照等更严重的处罚。
- 对于个人而言，未佩戴安全帽可能导致头部受伤，甚至危及生命，这是无法用金钱衡量的损失。
三、安全提示与建议
正确佩戴安全帽：
- 确保安全帽符合国家标准或行业标准，且未过期、未破损。
- 佩戴时系紧扣带，确保安全帽稳固地戴在头上。
企业责任：
- 企业应定期为从业人员提供符合标准的安全帽，并监督其正确佩戴。
- 加强安全生产教育，提高从业人员的安全意识和自我保护能力。
个人责任：
- 从业人员应严格遵守安全生产规章制度和操作规程，正确佩戴和使用劳动防护用品。
- 如发现企业未提供符合标准的安全帽或未监督佩戴，应及时向相关部门举报。
综上所述，航吊工作未戴安全帽将面临法律处罚，包括对企业和个人的罚款、警告等措施。更重要的是，这关乎到从业人员的生命安全和企业的稳定运营。因此，请务必严格遵守安全生产法规，正确佩戴安全帽。