结论：对民事再审发出不予受理通知书，在性质上属于对民事再审申请作出的裁定，这一规定主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款。

详细解释：

1. 不予受理通知书的性质：

   • 在民事诉讼中，当当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，向人民法院申请再审时，人民法院会对再审申请进行审查。
   • 如果人民法院认为再审申请不符合法律规定的再审条件，会作出不予受理的决定，并向申请人发出不予受理通知书。
   • 这个不予受理通知书，在法律性质上，是对再审申请的一种裁定，即裁定不予受理再审申请。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院对再审申请进行审查后，认为不符合再审条件的，应当裁定驳回再审申请。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“不予受理通知书”，但不予受理与驳回再审申请在实质上是相似的，都是对再审申请的一种否定性处理。
   • 具体来说，虽然《民事诉讼法》没有直接规定“不予受理通知书”就是裁定，但从法律逻辑和实务操作上看，不予受理通知书是对再审申请进行审查后作出的决定，具有裁定的性质。因为裁定是人民法院在审理案件过程中，对诉讼程序问题或者部分实体问题所作出的权威性判定，而不予受理通知书正是对再审申请这一程序问题作出的判定。
   • 进一步地，如果要从更具体的条文上寻找依据，可以认为不予受理通知书是人民法院在行使审判权过程中，对再审申请是否符合受理条件进行审查后，依据《民事诉讼法》中关于再审申请受理条件的相关规定（如第二百零七条等，具体条文需根据最新法律版本确定）作出的决定，这个决定在形式上可能表现为不予受理通知书，但在实质上具有裁定的效力。

3. 实务操作中的理解：

   • 在实务操作中，不予受理通知书通常会被视为一种裁定形式，因为它是对再审申请的一种最终处理决定，且该决定具有法律效力，申请人如果不服，可以依法向上级人民法院提出上诉或申请再审（但需注意，对于不予受理的裁定，上诉或申请再审的途径和条件可能受到一定限制）。

建议：

• 如果您收到了不予受理通知书，且认为该决定有误，建议您仔细研究相关法律规定，特别是关于再审申请受理条件的部分，以确定您的再审申请是否确实符合法律要求。
• 如果您认为不予受理通知书存在错误或不当之处，您可以考虑依法向上级人民法院提出上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。在此过程中，如果您需要专业的法律帮助或建议，可以随时向我咨询。