同一家公司不能与同一劳动者约定两次试用期。这一结论主要基于以下法律背景和分析：

1. 法律明确规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条第二款的规定：“同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。”这一条款直接明确了试用期的唯一性，即同一家公司与同一劳动者之间，只能有一次试用期。

2. 试用期目的与限制：

   • 试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择的重要期间。其目的在于通过一段时间的相处，评估劳动者是否适合该岗位，以及劳动者是否愿意继续在该单位工作。
   • 法律对试用期的限制，旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过反复约定试用期来规避法定义务，如支付正式工资、提供福利待遇等。

3. 违法约定的后果：

   • 如果用人单位违反法律规定，与同一劳动者约定两次或多次试用期，那么第二次及以后的试用期约定将被视为无效。
   • 用人单位可能因此面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。同时，劳动者也有权要求用人单位按照正式员工的标准支付工资和福利待遇。

4. 实际操作建议：

   • 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，与劳动者明确约定试用期的期限和条件，避免违法约定试用期。
   • 对于劳动者而言，如果发现用人单位违法约定试用期，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某公司与员工A签订了一份为期一年的劳动合同，并约定了三个月的试用期。在试用期满后，公司认为员工A表现良好，决定继续留用。然而，在几个月后，公司因业务调整需要，又与员工A签订了一份新的劳动合同，并再次约定了试用期。这种做法就是违法的，因为同一家公司与同一劳动者只能约定一次试用期。

综上所述，同一家公司不能与同一劳动者约定两次试用期。这是法律对用人单位的明确限制，也是对劳动者权益的有力保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。