案外人申请不予执行仲裁裁决或者调解书，主要应符合以下条件：
有证据证明仲裁案件当事人存在恶意仲裁或虚假仲裁的情形：
- 恶意仲裁或虚假仲裁通常指的是仲裁案件的双方当事人通过虚构事实、伪造证据等手段，故意制造出虚假的仲裁请求或抗辩，以获取不正当的仲裁裁决或调解书。案外人若能提供充分证据证明这一点，是申请不予执行的重要前提。
案外人的合法权益因仲裁裁决或调解书的执行而受到损害：
- 案外人需要证明，由于仲裁裁决或调解书的执行，其合法权益（如财产权、人身权等）受到了直接的损害。这种损害必须是实际发生的，且能够明确量化或描述。
案外人无法通过其他途径获得救济：
- 在申请不予执行之前，案外人应已尝试通过其他合法途径（如提起第三人撤销之诉、案外人执行异议之诉等）来维护自己的权益，但未能获得有效救济。这是为了防止案外人滥用申请不予执行的权利，确保仲裁裁决或调解书的稳定性和权威性。
符合法律规定的申请时限和程序要求：
- 案外人应在法定的时限内提出申请，并按照法律规定的程序进行。这通常包括提交书面申请、提供相关证据材料、参加听证会等。如果案外人未能在规定时限内提出申请，或者未按照法定程序进行，其申请可能会被驳回。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据相关法律法规，案外人认为仲裁裁决或调解书侵犯其合法权益的，有权向人民法院申请不予执行。这是为了保障案外人的合法权益，防止恶意仲裁或虚假仲裁对案外人造成不公正的损害。
- 法律建议：如果您作为案外人认为仲裁裁决或调解书侵犯了您的合法权益，建议您及时收集相关证据，证明仲裁案件当事人存在恶意仲裁或虚假仲裁的情形，以及您的合法权益因此受到损害。同时，您应咨询专业律师，了解具体的申请时限和程序要求，确保您的申请能够得到有效处理。
可能法律后果：
- 如果案外人的申请符合上述条件，且经人民法院审查属实，人民法院可能会裁定不予执行该仲裁裁决或调解书。这将保护案外人的合法权益，防止不公正的损害发生。
- 如果案外人的申请不符合条件或未经人民法院审查属实，其申请可能会被驳回。此时，案外人可能需要考虑其他合法途径来维护自己的权益。
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