当事人撤销行政投诉后，行政机关通常会终止处理程序，但具体处理方式需结合投诉阶段、投诉内容及法律规定综合判断。以下是具体分析：

1. 投诉尚未受理阶段
   若当事人在行政机关正式受理投诉前主动撤销，行政机关一般会直接终止程序，不再进行后续调查或处理。此时，投诉行为视为未发生，行政机关无需出具书面结论，但可保留撤销记录作为备案。

2. 投诉已受理但未调查终结阶段
   若投诉已被受理但尚未完成调查，当事人撤销后，行政机关通常需根据投诉性质决定是否继续处理：

   • 涉及公共利益或他人权益：如投诉涉及环境污染、食品安全等公共利益，或可能损害第三方合法权益，行政机关可依职权继续调查，不受当事人撤销影响。
     
   • 仅涉及个人权益：若投诉仅涉及当事人自身权益（如消费纠纷），且无公共利益关联，行政机关可尊重当事人意愿终止程序，但需书面告知当事人终止决定及理由。

3. 投诉已调查终结但未作出处理决定阶段
   若行政机关已完成调查但尚未作出最终处理决定，当事人撤销投诉后，行政机关可结合调查结果决定是否继续处理：

   • 若调查发现违法行为存在：行政机关可依职权继续处理，不受当事人撤销影响，以确保法律实施和公共利益。
     
   • 若调查未发现违法行为或当事人权益已得到保障：行政机关可终止程序，并书面通知当事人。

4. 投诉已作出处理决定阶段
   若行政机关已作出处理决定（如罚款、责令整改等），当事人撤销投诉通常不影响处理决定的效力。但若当事人对处理决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，此时撤销投诉行为可能作为复议或诉讼中的考量因素之一。

温馨提示：

• 当事人撤销投诉时，建议以书面形式提出，并明确撤销意愿及理由，以便行政机关记录备案。
  
• 若撤销投诉后发现新证据或情况变化，当事人可重新向行政机关投诉，但需注意投诉时效及证据充分性。
  
• 若对行政机关的处理方式有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
  

如有具体案件或进一步疑问，欢迎直接向我咨询，我将结合案件细节为您提供专业法律分析。