立案后终止调查的法定条件主要包括以下几种情况：
没有违法事实：
- 如果经过调查，发现并不存在违反法律法规的事实，那么调查机关应当终止调查。这是基于事实不存在，无法继续追究法律责任的原则。例如，在接到一起关于盗窃的报案后，经过调查发现报案人误报，实际上并未发生盗窃行为，此时就应当终止调查。
违法行为已过追诉时效期限：
- 根据法律规定，某些违法行为在发生后的一定时间内未被发现的，将不再追究法律责任。如果调查发现违法行为已经超过了法定的追诉时效期限，那么调查机关也应当终止调查。例如，某些轻微的违法行为，如果自发生之日起超过两年未被发现，就可能不再追究。
违法嫌疑人死亡：
- 如果违法嫌疑人在调查过程中死亡，那么由于法律责任的承担者已经不存在，调查机关通常也会终止调查。但需要注意的是，如果违法嫌疑人的死亡与违法行为有直接关系，且需要追究其遗产或相关责任人的责任时，调查可能不会完全终止，而是会转向其他相关方面的调查。
其他需要终止调查的情形：
- 这包括一些特殊情况，如调查过程中发现案件不属于本机关管辖范围，或者需要其他机关先行处理等。在这些情况下，调查机关可能会根据相关规定将案件移送至有管辖权的机关或者先行由其他机关处理，从而终止本机关的调查。
在终止调查时，调查机关应当遵循一定的程序：
- 调查机关应当制作终止调查报告，详细说明终止调查的原因和依据。
- 终止调查报告应当报经上级机关或者相关负责人批准，确保终止调查的合法性和正当性。
- 终止调查后，调查机关应当及时通知报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人等相关人员，告知他们终止调查的决定和原因。
如果对终止调查的决定有异议：
- 相关人员可以依法向调查机关提出复议申请，要求重新审查案件。
- 如果复议申请被驳回或者对复议结果仍然不满意，相关人员还可以依法向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此终止调查的条件和程序也可能因案件而异。如果有具体的法律问题或者对终止调查的决定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。