终止调查的法定情形主要包括以下几种：

1. 没有犯罪事实：

   • 当调查机关经过深入调查后，确认不存在犯罪事实时，调查程序应当终止。这是基于“无罪推定”原则，即在没有充分证据证明有罪的情况下，应视为无罪。例如，在某起案件中，调查机关经过长时间侦查，发现所有证据均无法证明犯罪嫌疑人有罪，最终决定终止调查。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 根据法律规定，犯罪行为发生后，经过一定期限（即追诉时效期限）后，将不再追究刑事责任。如果调查机关在追诉时效期限届满后才发现犯罪线索或开始调查，那么调查程序应当终止。例如，某起犯罪行为发生在20年前，而追诉时效期限为15年，那么现在调查机关就应当终止对该案件的调查。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对特定犯罪嫌疑人或罪犯免除刑罚。如果调查机关正在调查的案件中的犯罪嫌疑人被特赦令免除刑罚，那么调查程序也应当终止。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：

   • 有些犯罪行为，如侮辱罪、诽谤罪等，需要被害人告诉才处理。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么调查机关就应当终止调查。这是因为这些犯罪行为通常涉及个人名誉权等私权，被害人有权选择是否追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在调查过程中死亡，那么调查程序也应当终止。因为刑事责任是针对个人的，个人死亡后，其刑事责任也随之消灭。例如，在某起案件中，犯罪嫌疑人在调查过程中因意外去世，调查机关随即终止了调查。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的情形：

   • 除了上述几种情形外，法律还规定了其他一些免予追究刑事责任的情形。例如，犯罪嫌疑人具有自首、立功等情节，且犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以免予追究刑事责任。在这种情况下，调查机关也应当终止调查。

在终止调查时，调查机关应当遵循法定程序，如制作终止调查决定书，并通知相关当事人。同时，终止调查并不意味着对犯罪嫌疑人的完全放任，如果后续发现新的证据或线索，调查机关仍然可以重新启动调查程序。

对于您而言，如果涉及相关案件或对终止调查的法定情形有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。