行政处罚法中止调查的情形主要包括以下几种：

1. 当事人下落不明：

   • 解析：在行政处罚案件的调查过程中，如果当事人下落不明，如商家负责人失联、门店关闭等，导致调查工作无法正常进行，此时可以中止调查。例如，市场监管部门在调查一起食品安全案件时，发现涉案商家已经关门，负责人无法联系，此时可以中止调查，待找到当事人后再继续。

2. 不可抗力：

   • 解析：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如地震、洪水、台风、重大疫情等自然灾害或公共卫生事件。这些事件可能导致行政机关无法开展调查工作或相关证据无法及时获取，从而需要中止调查。例如，在疫情期间，由于封锁措施导致调查人员无法进入现场进行勘查，此时可以中止调查，待疫情缓解后再恢复。

3. 相关案件尚未审结：

   • 解析：如果行政处罚决定须以相关案件的裁判结果或其他行政决定为依据，而相关案件尚未审结或其他行政决定尚未作出，那么行政处罚案件的调查工作也应中止。例如，在一起涉及知识产权侵权的行政处罚案件中，如果侵权行为的认定需要以另一起民事诉讼的裁判结果为依据，而该民事诉讼尚未审结，那么行政处罚案件的调查工作可以中止，待民事诉讼审结后再继续。

4. 法律适用问题：

   • 解析：在调查过程中，如果涉及法律适用等问题，需要送请有权机关作出解释或确认，此时也可以中止调查。例如，对于一起新型网络犯罪的行政处罚案件，如果相关法律法规对新型网络犯罪的认定和处罚存在空白或模糊之处，需要请示上级机关或立法机关作出解释或确认，那么在此期间可以中止调查。

5. 其他应当中止调查的情形：

   • 解析：这包括案件涉及的专业性问题需要等待专门机构的鉴定结果，以及法律、法规或规章规定的其他情形。例如，在一起涉及环境污染的行政处罚案件中，如果需要对污染物的种类和浓度进行鉴定，而鉴定结果需要较长时间才能出具，那么在此期间可以中止调查，待鉴定结果出具后再继续。

程序要求：

• 审批：办案机构认为需要中止调查的，应填写行政处罚案件有关事项审批表，报行政机关负责人批准。
• 通知与记录：中止调查的决定应书面通知当事人，并由执法人员签字和行政机关盖章，同时将相关情况记录在案。

中止调查与终止调查的区别：

• 中止调查是案件调查过程中的一种临时性措施，旨在应对特定情形下的调查难题，确保调查的公正性和有效性。当中止原因消除后，应及时恢复调查。
• 终止调查则是案件调查过程中的一种终结性措施，意味着案件调查程序的彻底结束。它适用于无违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等特定情形。

后续处理：

• 恢复调查：当中止调查的原因消除后，行政机关应当及时恢复调查程序，并按照法定程序继续进行调查、处理，直至作出最终的行政处罚决定或其他处理结果。
• 案件管理：对于中止调查的案件，行政机关应加强管理，确保案件资料的完整性和安全性，防止因中止调查而导致案件资料丢失或损毁。

在实际操作中，行政机关应严格遵循相关法律法规的规定，确保行政处罚程序的合法性和正当性。如果您在行政处罚案件中遇到中止调查的情形或有其他相关法律问题，可以直接向我咨询。