行政机关终止调查的情形主要包括以下几种：

1. 没有违法事实的：

   • 如果行政机关在调查过程中发现，被调查的行为或事件并不构成违法，即没有违法事实存在，那么行政机关有权终止调查。例如，某人被举报非法占用土地，但经调查发现，该土地实际上是其合法继承的财产，并未非法占用，此时行政机关应终止调查。

2. 违法行为已过追究时效的：

   • 根据法律规定，违法行为在一定的期限内未被发现的，将不再受到追究。如果行政机关在调查时发现，违法行为已经超过了法定的追究时效，那么行政机关应当终止调查。比如，某企业涉嫌偷税漏税，但经调查发现，该行为发生在五年前，且在此期间并未被发现，那么根据税法的相关规定，该违法行为已过追究时效，行政机关应终止调查。

3. 违法嫌疑人死亡的：

   • 如果违法嫌疑人在行政机关调查期间死亡，且其违法行为不涉及继承或其他需要继续追究的情形，那么行政机关通常会终止调查。因为死亡的自然人无法再承担法律责任，继续调查已无实际意义。

4. 其他需要终止调查的情形：

   • 除了上述三种情形外，还可能存在其他需要终止调查的情况。例如，如果调查过程中发现案件涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，且继续调查可能泄露这些信息，那么行政机关可能会根据相关规定终止调查。或者，如果调查过程中出现不可抗力因素，如自然灾害、战争等，导致调查无法继续进行，行政机关也可能决定终止调查。

在行政机关终止调查时，需要注意以下几点：

• 依法作出决定：行政机关终止调查必须依法进行，不能随意决定。需要依据相关法律法规的规定，结合案件的具体情况，作出合理的终止调查决定。

• 告知当事人：行政机关在终止调查时，应当及时告知当事人终止调查的决定及理由。这有助于保障当事人的知情权，也有助于维护行政机关的公信力。

• 归档保存：终止调查后，行政机关应当将相关案件材料归档保存。这有助于后续可能出现的复查、复议或诉讼等程序，也有助于行政机关总结经验教训，提高执法水平。

如果对行政机关终止调查的决定有异议，可以采取以下措施：

• 申请行政复议：如果认为行政机关终止调查的决定违法或不当，可以向上一级行政机关申请行政复议，请求撤销或变更该决定。

• 提起行政诉讼：如果对行政复议结果仍不满意，或者行政机关未在法定期限内作出复议决定，可以向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

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