终止调查和结案的适用条件在司法行政中各有其特定的规定，以下是对两者的详细解释：
终止调查的适用条件
终止调查，通常指的是在调查过程中，因出现特定情形而决定不再继续调查的行为。其适用条件主要包括：
没有违法事实：如果经过调查，发现并不存在违法事实，那么调查机关可以决定终止调查。这是终止调查的最直接和主要的原因。
违法行为已过追责期限：根据法律规定，某些违法行为在超过一定的追责期限后，将不再受到法律的追究。如果调查发现违法行为已经过了追责期限，那么调查机关也可以决定终止调查。
违法嫌疑人死亡：如果违法嫌疑人在调查过程中死亡，那么由于无法再对其进行法律追究，调查机关通常会决定终止调查。
其他需要终止调查的情形：除了上述三种情形外，还可能存在其他需要终止调查的情形，如调查过程中发现案件不属于本机关管辖、需要并案处理等。
结案的适用条件
结案，则是指调查机关在完成调查后，对案件作出最终处理决定的行为。其适用条件主要包括：
案件事实清楚，证据确实充分：这是结案的基本前提。只有案件事实清楚，证据确实充分，调查机关才能对案件作出准确的定性，并依法作出处理决定。
法律适用正确：在结案时，调查机关必须确保所适用的法律条款准确无误，符合案件的性质和情节。如果法律适用错误，那么结案决定也将失去合法性。
程序合法：结案过程必须严格遵守法定程序，包括调查程序、审查程序、决定程序等。如果程序违法，那么结案决定也可能被撤销或变更。
已经作出处理决定：结案的标志是调查机关已经对案件作出了最终的处理决定，如罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等。只有作出了处理决定，才能视为案件已经结案。
在实际操作中，终止调查和结案都是司法行政中的重要环节，它们各自有着严格的适用条件和程序要求。调查机关在决定终止调查或结案时，必须充分考虑案件的具体情况，确保决定的合法性和合理性。如果对终止调查或结案的适用条件存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。