在行政处罚案件中，为固定当事人的违法事实需要提取证据时，既可以通过逐个询问当事人及相关人员的方式，也可以收集证人证言，具体选择哪种方式或是否同时采用，需根据案件具体情况和证据收集的需要来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、逐个询问当事人及相关人员
- 直接性：逐个询问当事人及相关人员可以直接获取第一手信息，有助于了解案件的全貌和细节。
- 针对性：通过有针对性的提问，可以引导被询问人提供与案件直接相关的信息，提高证据收集的效率。
- 灵活性：询问过程中可以根据被询问人的回答灵活调整问题，深入挖掘案件线索。
注意事项：
- 询问应当依法进行，遵循法定程序，确保被询问人的合法权益不受侵犯。
- 询问过程中应当制作询问笔录，并由被询问人签字确认，以确保询问内容的真实性和合法性。
二、收集证人证言
- 客观性：证人证言通常是由与案件无直接利害关系的第三方提供的，因此具有较高的客观性。
- 补充性：证人证言可以补充当事人陈述中的不足或矛盾之处，有助于形成完整的证据链。
- 多样性：证人证言可以来自多个不同角度和层面，为案件处理提供多方面的信息。
注意事项：
- 证人应当具有作证能力，即能够正确表达意志、理解作证内容并承担作证责任。
- 证人证言应当真实可靠，不得伪造或篡改。在收集证人证言时，应当对证人进行必要的询问和核实，确保证言的真实性和合法性。
三、综合运用两种方式
在实际操作中，为了更全面地固定当事人的违法事实，行政机关往往会综合运用逐个询问和收集证人证言两种方式。通过询问当事人及相关人员，可以获取案件的基本情况和线索；而通过收集证人证言，则可以进一步验证和补充这些线索，形成更加完整和有力的证据链。
四、法律建议
- 依法取证：在提取证据的过程中，行政机关应当严格遵守法定程序和规定，确保证据的合法性和有效性。
- 全面取证：为了更准确地固定当事人的违法事实，行政机关应当尽可能全面地收集证据，包括询问笔录、证人证言、物证、书证等。
- 保护权益：在取证过程中，行政机关应当注意保护当事人的合法权益，避免使用非法手段或侵犯当事人隐私等行为。
如有任何关于行政处罚案件证据提取的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。