合同到期不续签协议，其法律后果与处理方式需根据合同类型及具体情况来分析。以下我将从劳动合同和普通民事合同两个角度，为您详细阐述：
一、劳动合同到期不续签
用人单位不续签
- 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月则支付半个月工资。
- 程序要求：用人单位应提前通知劳动者，出具终止劳动合同证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者不续签
- 用人单位维持或提高条件：若用人单位维持或提高条件而劳动者拒绝续签，则无需支付经济补偿，合同到期即终止。
- 用人单位降低条件：若用人单位降低条件导致劳动者不续签，仍需支付经济补偿，标准同上。
举例说明：假设小李在某公司工作了3年，合同到期时公司提出不续签，且未维持或提高原劳动合同条件，那么公司应支付小李3个月工资作为经济补偿。若公司提出续签但降低了工资待遇，小李拒绝续签，公司仍需支付3个月工资作为经济补偿。
二、普通民事合同到期不续签
合同约定：
- 若合同中已明确到期后的处理方式，如提前通知续签、自动续签等，双方应按约定执行。
无约定情况：
- 合同到期后自然终止，双方权利义务结束。但基于诚实信用原则，可能需履行后合同义务，如保密、协助处理善后事宜等。例如，租赁合同到期后，承租人应返还租赁物，出租人应退还押金。
举例说明：假设小张与房东签订了一份为期一年的房屋租赁合同，合同到期前双方未就续签达成一致，且合同中未约定自动续签条款。那么合同到期后，小张应按时搬离房屋，房东应退还押金。若合同中约定了提前一个月通知续签的条款，而双方均未在规定时间内提出续签意愿，则合同到期后同样自然终止。
三、通用注意事项
- 提前通知：无论哪一方不打算续签合同，都应根据合同约定或法律法规要求，提前以适当方式通知对方。
- 检查合同条款：特别关注合同终止、违约责任和争议解决条款，确保自身权益。
- 保留证据：保存合同文本、交易记录、通信记录等证据，以备不时之需。
- 善后处理：按照合同约定或法律规定处理善后事宜，如交接工作、结算款项等。
总结与建议：合同到期不续签是一个涉及双方权益的重要问题，处理不当可能引发纠纷。因此，在处理此类问题时，建议您首先明确合同类型及具体条款，然后根据相关法律法规和合同约定来操作。若遇到复杂情况或不确定如何行事，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。