当员工在试用期未能通过考核时，作为用人单位或相关负责人，应当采取一种既合法又人性化的方式来处理这一问题。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、明确告知与说明理由

首先，用人单位应当明确告知员工其试用期未通过的结果，并且详细说明不符合录用条件的具体原因。这一步骤至关重要，因为它不仅体现了用人单位的透明度和公正性，也有助于员工理解并接受这一结果。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。

二、提供证明材料

为了确保解除劳动合同的合法性，用人单位应当提供相应的证明材料，证明员工在试用期间确实不符合录用条件。这些证明材料可能包括但不限于：员工的绩效评估报告、工作表现记录、培训记录、同事或上级的评价等。这些材料应当客观、公正，并且能够充分支持用人单位的解除决定。

三、遵循法定程序

在解除劳动合同的过程中，用人单位必须严格遵循法定程序。这包括但不限于：提前通知员工（如果适用的话）、与员工进行面谈、听取员工的意见和申诉、办理离职手续等。遵循法定程序不仅有助于保护员工的合法权益，也有助于避免用人单位因程序不当而引发的法律风险。

四、考虑经济补偿（如适用）

在大多数情况下，如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位无需支付经济补偿。但是，如果用人单位无法提供充分的证明材料来支持其解除决定，或者解除程序存在瑕疵，那么员工可能有权要求经济补偿或赔偿金。因此，用人单位在处理这一问题时应当格外谨慎，确保所有步骤都合法合规。

五、沟通与关怀

除了法律层面的处理外，用人单位还应当注重与员工的沟通和关怀。可以安排一次面谈，向员工表达感谢和认可，同时解释解除决定的原因和依据。此外，还可以为员工提供一些职业发展的建议或资源，帮助其更好地规划未来的职业生涯。

六、预防与改进

最后，用人单位应当从这次经历中吸取教训，反思并改进其招聘和试用期管理流程。例如，可以更加明确地设定录用条件、加强员工培训和发展、完善绩效评估体系等。这些措施有助于降低未来类似情况的发生概率，提高用人单位的人力资源管理效率和质量。

总之，当员工在试用期未能通过考核时，用人单位应当采取一种既合法又人性化的方式来处理这一问题。通过明确告知与说明理由、提供证明材料、遵循法定程序、考虑经济补偿（如适用）、沟通与关怀以及预防与改进等步骤，用人单位可以确保这一过程的顺利进行，并维护良好的雇主形象。