结论：一般情况下，法院不会直接让家人偿还您个人所欠的房租，但在特定情形下，家人可能会因某些原因承担一定责任。下面为您详细分析：
一、一般情况下，家人无需承担偿还责任
从法律关系的角度来看，您与房东之间的房屋租赁合同关系是独立的民事法律关系。根据合同的相对性原则，合同的权利和义务仅约束合同双方当事人，也就是您和房东。您欠房东一万房租，这是您个人对房东所负的债务，应当由您个人承担偿还责任，家人并非该租赁合同的当事人，没有义务为您偿还这笔房租。
二、特定情形下，家人可能承担责任
- 家人自愿代为偿还：如果您的家人出于亲情、道德等因素，自愿为您偿还所欠的房租，这是家人对自己财产的自由处分，法律并不禁止。在这种情况下，家人偿还房租是基于自愿行为，而非法律强制要求。
- 债务转移经债权人同意：如果您与房东协商一致，将您所欠房租的债务转移给您的家人，并且房东明确表示同意，那么此时您的家人就成为了新的债务人，需要承担偿还房租的责任。不过，债务转移需要满足严格的条件，必须经过债权人的明确同意，否则债务转移不成立。
- 家人继承您的遗产：如果您去世后留有遗产，而您的家人作为继承人继承了您的遗产，那么根据法律规定，继承人在继承遗产的范围内需要清偿被继承人的债务。也就是说，如果您的家人继承了您的财产，他们就需要在所继承财产的价值范围内偿还您所欠的房租。但如果您的家人放弃继承您的遗产，那么他们就不需要承担偿还房租的责任。
三、法律后果及建议
- 法律后果：如果您一直不偿还所欠房租，房东有权向法院提起诉讼，要求您偿还房租及可能产生的逾期利息等。法院判决后，如果您仍不履行判决义务，房东可以申请法院强制执行，法院可能会采取查封、扣押、冻结您的财产等措施来强制您偿还债务。
- 建议：为了避免不必要的法律纠纷和麻烦，建议您尽快与房东协商解决房租欠款问题，可以与房东协商制定还款计划，争取房东的理解和宽限。如果确实无力偿还，也可以寻求家人、朋友等帮助，或者通过合法途径筹集资金偿还房租。
如果您在处理房租欠款问题上还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。