公休时间兼职是否违法，需根据具体情况来判断，一般而言，只要不违反相关法律法规和原单位规章制度，且不影响本职工作，通常是合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及我国劳动法的立法精神，员工在公休时间（即非工作时间）有权自主决定自己的活动，包括是否从事兼职工作。这是员工个人自由的一部分，也是市场经济下劳动力资源合理配置的需要。

2. 限制条件：

   • 竞业限制：若员工与原单位签订了竞业限制协议，在协议约定的期限内，员工不得到与原单位有竞争关系的单位兼职或自己开业生产、经营与原单位有竞争关系的同类产品、业务。违反此约定将构成违法，并可能面临法律责任。
   • 原单位利益：员工在兼职过程中，应确保不泄露原单位的商业秘密、技术秘密等重要信息，不损害原单位的合法权益。如果兼职行为导致原单位遭受损失，员工与兼职单位可能需要承担连带赔偿责任。
   • 原单位规章制度：如果原单位在劳动合同或规章制度中明确禁止员工兼职或对兼职行为有特定要求，员工应严格遵守。否则，原单位有权依据相关规定对员工进行处分，甚至解除劳动合同。
   • 工作时间和强度：员工在兼职时，应合理安排工作时间和强度，避免因兼职而影响身体健康或无法完成原单位的工作任务。如果兼职行为严重影响到员工在本职工作中的表现和工作任务的完成，且用人单位规章制度明确禁止这种影响本职工作的兼职行为时，该兼职行为可能被认定违法。

3. 特殊情况：

   • 对于非全日制用工的员工，他们可以与一个或一个以上的用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。同时，非全日制用工的小时最低工资标准由省、自治区、直辖市规定，并应不低于当地政府颁布的小时最低工资标准。

4. 法律后果：

   • 如果员工违反竞业限制约定、侵害原单位利益、违反原单位规章制度或影响本职工作，可能面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、接受处分甚至解除劳动合同。

建议：

• 在决定公休时间兼职前，员工应仔细阅读与原单位签订的劳动合同和规章制度，确保兼职行为不违反相关规定。
• 员工应合理安排工作时间和强度，确保兼职行为不影响本职工作和个人健康。
• 如果员工对兼职行为的合法性有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。

综上所述，公休时间兼职的合法性取决于多种因素，包括是否违反竞业限制约定、是否侵害原单位利益、是否遵守原单位规章制度以及是否影响本职工作等。员工在兼职前应充分了解相关法律法规和规章制度，确保自己的兼职行为合法合规。