在劳务派遣工申请劳动仲裁时，被申请人通常应写劳务派遣单位和用工单位，二者为共同当事人。以下为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十二条规定，劳务派遣单位或者用工单位与劳动者发生劳动争议的，劳务派遣单位和用工单位为共同当事人。这意味着，当劳务派遣工与派遣单位或用工单位产生劳动争议时，二者都需作为被申请人参与仲裁程序。

具体情形分析

1. 与派遣单位产生争议：如果劳务派遣工与派遣单位在劳动合同签订、工资支付、社会保险缴纳等方面产生争议，那么派遣单位就是被申请人。例如，派遣单位未按照约定支付工资，劳务派遣工申请仲裁要求支付工资及经济补偿，此时被申请人就是派遣单位。
2. 与用工单位产生争议：若劳务派遣工与用工单位在工作条件、工作时间、休息休假、劳动安全卫生等方面产生争议，用工单位应作为被申请人。比如，用工单位安排劳务派遣工超时加班且不支付加班费，劳务派遣工申请仲裁要求支付加班费，此时被申请人就是用工单位。
3. 与派遣单位和用工单位均产生争议：在很多情况下，劳务派遣工可能同时与派遣单位和用工单位产生争议。例如，劳务派遣工在工作过程中受伤，认为派遣单位未为其缴纳工伤保险，用工单位未提供安全的工作环境，导致其受伤，此时劳务派遣工申请仲裁，就可以将派遣单位和用工单位列为共同被申请人。

连带赔偿责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，在仲裁或诉讼过程中，如果认定用工单位存在过错并给劳务派遣工造成了损害，派遣单位也需要承担相应的赔偿责任。因此，将派遣单位和用工单位列为共同被申请人，有利于保障劳务派遣工的合法权益。

实际操作建议

在申请劳动仲裁时，劳务派遣工应准确填写被申请人的信息，包括名称、住所、法定代表人或主要负责人的姓名及职务等。同时，要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录、受伤证明等，以支持自己的仲裁请求。

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