公交司机在驾驶过程中仅携带手机并不直接构成违法，但若在行车过程中使用手机（如拨打接听手持电话、观看视频等妨碍安全驾驶的行为），则是明确违法且极度危险的行为。针对这种情况，公交司机将面临行政层面和公交公司内部的双重处罚。

一、行政层面处罚

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条第三项，驾驶机动车时不得有拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为。
   • 《道路交通安全违法行为记分管理办法》也明确规定了此类行为的记分标准，通常是记3分（具体记分可能因地区而异，部分地方可能记为2分）。

2. 处罚措施：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，将处以警告或者二十元以上二百元以下罚款。
   • 因此，公交司机若在行车过程中使用手机，一般会被处以警告或罚款，并记相应分数。

二、公交公司内部处罚

公交公司为了保障运营安全和服务质量，通常设有严格的内部管理制度和处罚措施。对于公交司机在行车过程中使用手机的行为，公司可能会采取以下处罚措施：

1. 警告与批评教育：对于初次或情节较轻的玩手机行为，公司会进行口头或书面警告，并开展安全教育培训，以提醒司机注意行车安全。

2. 经济处罚：根据公司规定，对司机处以一定金额的罚款，以作为对其违规行为的惩罚。

3. 停职或停运整顿：对于情节严重的玩手机行为，公司可能会暂停司机的工作，要求其进行停运整顿，重新学习和考核安全规定及驾驶技能，以确保其能够重新符合公司的安全驾驶标准。

4. 解除劳动合同：对于多次违规或引发安全事故的司机，公司可能会与其解除劳动合同，以维护公司的运营安全和乘客的生命财产安全。

三、地区性差异与严重后果

1. 地区性法规：具体的处罚还可能受到地区性法规的影响。某些城市或地区可能对公交车司机的此类违规行为有更严格的处罚措施，如更高的罚款金额、更多的扣分，甚至吊销驾驶证、停职检查等。

2. 法律责任：如果公交司机因使用手机导致交通事故，除面临上述处罚外，还需承担相应的法律责任。这包括民事赔偿（如赔偿受害者损失）和可能的刑事责任（如因交通肇事致人重伤、死亡而构成的交通肇事罪）。

总结与建议：

公交司机作为公共交通工具的驾驶人员，承担着保障乘客安全的重大责任。在行车过程中使用手机是极度危险且违法的行为，不仅可能面临行政处罚和公司内部的处罚，还可能引发严重的交通事故和法律责任。因此，我强烈建议公交司机严格遵守交通法规和公司规定，确保行车安全。同时，乘客和其他道路使用者也应积极监督并举报此类违规行为，共同维护道路交通安全。