工厂分包工人受伤的责任归属问题，需根据具体的法律关系及实际情况综合判断。以下是针对不同法律关系的详细分析及结论：

1. 具备用工主体资格的承包单位：

   • 如果承包单位具备用工主体资格，并且与工人签订了劳动合同或形成了事实上的劳动关系，那么该承包单位应当承担工伤保险责任。工人或其近亲属可以在事故伤害发生之日起一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。经认定为工伤后，工人可享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等。

2. 违法分包或转包的情况：

   • 如果工程被违法分包给不具备用工主体资格的组织或个人（如“包工头”），或者承包单位将业务转包给个人，当这些组织或个人招用的劳动者从事承包业务时因工伤亡，那么由具备用工主体资格的承包单位承担工伤保险责任。这是因为违法分包或转包行为违反了法律法规，承包单位需对其违法行为承担法律后果。
   • 同时，发包方或总承包方在知道或应当知道接受发包或分包业务的雇主没有相应资质或安全生产条件的情况下，也可能需要与雇主承担连带赔偿责任。这意味着，如果发包方或总承包方在选任承包单位时存在过错，或者未对承包单位的安全生产条件进行审查，那么他们也需要对工人的受伤承担一定的责任。

3. 劳务派遣情况：

   • 若工人系劳务派遣员工，且派遣单位为合法用工主体，则应由派遣单位承担工伤保险责任。这是因为劳务派遣单位与工人之间建立了劳动关系，有义务为工人缴纳工伤保险费。
   • 若派遣单位未依法缴纳工伤保险费，则需自行支付全部工伤保险待遇。这包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等所有应由工伤保险基金支付的费用。

4. 第三人侵权导致工伤：

   • 因第三人的行为造成工人人身损害的，工人有权请求第三人承担民事赔偿责任，同时可依据《工伤保险条例》享受工伤保险待遇。但需要注意的是，医疗费用等实际支出不得重复主张。这意味着，工人可以从第三人那里获得民事赔偿，同时也可以从工伤保险基金那里获得工伤保险待遇，但医疗费用等实际支出只能获得一次赔偿。

5. 个人之间形成劳务关系：

   • 根据《民法典》规定，提供劳务一方因劳务受到损害时，双方按各自过错程度分担责任。若接受劳务方存在安全管理疏漏，需承担相应赔偿责任。例如，如果包工头未提供必要的安全防护设备或未进行必要的安全教育，导致工人受伤，那么包工头需要承担一定的赔偿责任。

针对工厂分包工人受伤的责任归属问题，以下是一些具体的建议：

• 工厂在分包业务时应谨慎选择承包单位，确保其具备相应的资质和安全生产条件。这可以通过审查承包单位的营业执照、资质证书、安全生产许可证等文件来实现。
• 明确双方的法律关系和权利义务，签订合法有效的合同。合同中应明确约定工伤保险责任的承担方、安全生产的责任方等关键条款。
• 加强对工作环境、安全设施的监督和管理，确保符合相关法律法规要求。工厂应定期对承包单位的工作环境、安全设施进行检查，确保工人能够在安全的环境下工作。
• 及时为工人缴纳工伤保险或购买商业保险以分散风险。这可以为工人提供必要的保障，同时也可以减轻工厂在工人受伤后的经济负担。
• 在发生纠纷时及时咨询专业律师（即我本人），进行详细咨询和评估。我可以根据具体的法律关系和实际情况，为你提供专业的法律意见和解决方案。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。