结论前置：在经济合同中约定了延期付款的利息，但超过贷款利率4倍的部分，在法律上是可以不予支持的。不过，具体是否支持还需结合合同内容、双方约定及实际履行情况等因素综合判断。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（虽针对民间借贷，但合同纠纷中关于利息的约定原则与之相通），借贷双方约定的利率未超过年利率24%（即LPR的4倍左右，具体以最新LPR为准），出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。
   • 若借贷双方约定的利率超过年利率36%（此上限已随LPR调整而变化，当前以LPR的4倍为限），超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持。虽然此规定直接针对民间借贷，但合同纠纷中关于利息过高的处理原则与之类似，即超过法定上限的部分，法院可能不予支持。

2. 合同自由与法律限制：

   • 合同双方有权在合同中约定利息，但这种约定必须遵守法律、行政法规的强制性规定。如果约定的利息超过了法律规定的上限，那么超过部分将不受法律保护。
   • 在经济合同中，如果双方约定的延期付款利息超过了贷款利率的4倍，那么债务人在支付利息时，有权拒绝支付超过部分，或者在实际支付后，通过法律途径要求返还。

3. 实际履行与司法实践：

   • 在实际履行过程中，如果债务人已经支付了超过法定上限的利息，且没有提出异议，那么在一定程度上可能被视为自愿履行。但债务人仍有权在事后通过法律途径主张返还超过部分。
   • 在司法实践中，法院会根据合同内容、双方约定、实际履行情况以及公平原则等因素，综合判断是否支持超过法定上限的利息部分。

4. 建议与风险防范：

   • 对于债权人而言，在约定利息时，应确保不超过法律规定的上限，以避免因利息过高而导致合同部分无效或无法得到法院支持的风险。
   • 对于债务人而言，在签订合同时，应仔细审查利息条款，确保自己能够承担并愿意支付约定的利息。如果发现利息过高，应及时与债权人协商修改或寻求法律帮助。

举例说明： 假设双方在经济合同中约定，如果债务人延期付款，需要按照年利率20%支付利息。而当时的一年期贷款市场报价利率（LPR）为4%，那么4倍即为16%。在此情况下，双方约定的20%年利率就超过了法定上限（16%），超过部分（4%）在法律上可能不予支持。如果债务人实际支付了20%的利息，他有权在事后通过法律途径要求债权人返还超过法定上限的4%部分。

进一步思考： 在实际操作中，除了利息约定外，合同双方还应关注其他可能影响合同效力的因素，如合同条款的合法性、双方的真实意思表示、合同的履行情况等。如果遇到复杂的合同纠纷或利息约定问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的解答。