没有合同的情况下，仍然有可能主张迟延付款的利息，但具体能否成功主张，需视实际情况和相关法律规定而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与原则
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于不当得利、无因管理以及合同编的相关规定，即使没有书面合同，如果双方之间存在事实上的合同关系（如口头约定、行为默认等），且一方未按照约定履行付款义务，另一方仍有权要求其支付迟延付款的利息。
- 特别是《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这里的“赔偿损失”就包括了因迟延付款而产生的利息损失。
公平原则与诚实信用原则：
- 在没有合同的情况下，法院或仲裁机构在裁决时也会考虑公平原则和诚实信用原则。如果一方确实存在迟延付款的行为，且给另一方造成了损失（包括利息损失），那么根据这些原则，迟延付款方应当承担相应的赔偿责任。
二、实际案例与操作
事实合同关系的认定：
- 在实际操作中，即使没有书面合同，如果双方之间存在长期的业务往来、交易习惯或者通过其他方式（如电子邮件、短信等）确认了交易内容和付款期限，那么这些都可以作为认定事实合同关系的依据。
- 一旦事实合同关系被认定，那么迟延付款方就需要按照约定或法律规定支付迟延付款的利息。
利息的计算与主张：
- 利息的计算通常根据双方之间的约定或者法律规定进行。如果没有约定，那么可以参照银行同期贷款利率或者市场利率进行计算。
- 在主张迟延付款利息时，需要提供充分的证据证明迟延付款的事实、迟延的时间以及因此产生的利息损失。这些证据可以包括银行流水、交易记录、沟通记录等。
三、特殊情况与注意事项
无书面合同的风险：
- 没有书面合同确实会增加主张迟延付款利息的难度和风险。因为书面合同是证明双方权利义务关系最直接、最有效的证据。
- 因此，在可能的情况下，建议尽量签订书面合同，以明确双方的权利义务关系，减少纠纷的发生。
证据的收集与保存：
- 在没有书面合同的情况下，证据的收集与保存尤为重要。需要尽可能收集能够证明双方之间存在事实合同关系、迟延付款事实以及利息损失的证据。
- 这些证据应当真实、合法、有效，且能够形成完整的证据链，以支持你的主张。
建议：如果你遇到了没有合同但需要主张迟延付款利息的情况，建议先收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，周炳成律师，专注于合同纠纷领域）进行具体分析。我可以根据你的实际情况，为你提供更具体、更专业的法律建议。