当公司员工驾驶公司车辆发生车祸时，赔偿问题的处理需要综合考虑多个方面，包括事故责任划分、员工是否在执行工作任务、保险赔偿以及可能的刑事责任等。以下是对这一问题的详细解答：
一、事故责任划分
首先，应由交警部门根据《道路交通事故处理程序规定》来认定事故责任。责任划分通常包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。这是后续确定赔偿责任的重要基础。
二、民事赔偿责任承担
员工执行工作任务时：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，若员工因执行工作任务造成他人损害，由用人单位（即公司）承担侵权责任。公司承担赔偿责任后，如果员工存在故意或重大过失，公司可以向其追偿。
- 公司应及时向保险公司报案，并协助处理后续事宜。若车辆已购买交强险和商业险，保险公司将按照合同约定承担赔偿责任。赔偿项目可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金以及其他合理费用。
员工非执行工作任务时：
- 如果员工因私事使用公司车辆导致事故，一般由员工自行承担赔偿责任。
- 若公司对车辆管理存在明显过错（如未妥善保管车辆钥匙），公司也需根据其过错程度承担相应赔偿责任。
对方责任或双方责任：
- 若事故责任完全在于对方，由对方及其保险公司承担赔偿责任。
- 双方都有责任时，根据责任比例分担赔偿责任。员工执行工作任务时，公司先承担赔偿责任，之后可向有故意或重大过失的员工追偿；员工非执行任务时，按责任比例自行承担，公司有过错也需承担相应责任。
三、保险理赔
交强险理赔：
- 交强险是法定的强制性保险，用于赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。在交强险责任限额内，保险公司应无条件承担赔偿责任。
商业三者险理赔：
- 商业三者险是车主自愿购买的保险，用于补充交强险的不足。保险公司将根据保险合同约定的条款和条件进行理赔。
四、刑事责任承担
若事故造成严重后果（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），且员工负主要或全部责任，员工可能涉嫌交通肇事罪等刑事犯罪，需依法承担刑事责任。此情况下，刑事责任由员工个人承担，公司不承担刑事责任。但公司作为用人单位，可能面临行政处罚或民事赔偿责任加重的情况。
五、特殊情况处理
- 若员工无力承担赔偿责任，公司可基于人道主义或其他因素给予一定经济援助，但这并非法定义务。
- 在处理此类问题时，公司应咨询专业律师意见，确保合法合规处理相关事宜。
综上所述，员工开公司车出车祸后的赔偿问题需根据具体情况综合判断。公司应建立健全车辆管理制度，加强员工交通安全教育，以降低风险并妥善处理相关事宜。在处理赔偿问题时，公司应积极与保险公司、受害方及员工沟通协商，确保赔偿事宜得到妥善解决。