针对您提出的“国企聘用副总到期了怎么办”这一问题，我会从流程、协商、调解及后续可能的方向几个方面为您详细解答。

首先，当国企聘用的副总聘用期到期时，这通常意味着双方原有的聘用合同关系即将终止。在此情况下，双方应首先回顾聘用合同中的相关条款，特别是关于合同到期后的处理方式、是否续签、续签条件等具体规定。

1. 协商阶段：

   • 如果合同中有明确规定到期后的处理方式，双方应按照合同执行。
   • 如果合同未明确规定，或者双方希望就续签事宜进行进一步协商，那么双方应进入协商阶段。在此阶段，双方可以就续签的条件、期限、待遇等关键问题进行讨论，并尝试达成一致意见。
   • 值得注意的是，协商过程应基于双方自愿，没有法定的时效限制，即双方可以在任何时间点开始或结束协商。

2. 调解阶段：

   • 如果协商未能达成一致意见，或者一方不愿进行协商，那么另一方可以考虑向相关部门申请调解。在国企的背景下，这通常意味着向企业的上级主管部门或者相关的行业管理部门提出调解申请。
   • 调解的目的是通过第三方的介入，帮助双方找到一个都能接受的解决方案。然而，调解同样需要双方自愿参与，且没有法定的时效限制。

3. 后续可能的方向：

   • 如果调解也未能成功，或者双方根本不愿进行调解，那么双方可能需要考虑通过法律途径解决争议，如申请人事仲裁或提起诉讼。但这一步骤通常是在其他所有和平解决方式都尝试过且未果后的最后选择。
   • 另外，如果双方在协商或调解过程中达成了续签的意向，那么应尽快签订新的聘用合同，明确双方的权利和义务，以确保合作的顺利进行。

4. 特殊情况下的处理：

   • 以江苏省的科技副总选派为例，如果副总是由特定项目或政策选派的，且期满评价结果为优秀，同时副总、派出单位、合作企业三方协商一致，那么副总可以直接续派。这种情况下的处理方式可能因具体政策或项目而有所不同。

综上所述，国企聘用副总到期后的处理方式主要取决于双方聘用合同中的规定以及双方的协商和调解结果。如果双方能够友好协商并达成一致意见，那么问题通常可以得到妥善解决。如果协商或调解未能成功，那么双方可能需要考虑通过法律途径解决争议。在任何情况下，都建议双方保持冷静和理性，以寻求最佳解决方案。