承诺书上盖的公司公章上带有“鉴合同无效”字样，并不直接导致承诺书无效，承诺书是否生效需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 公章的法律效力：

   • 公章是公司对外表示意思的重要工具，具有法律效力。一般情况下，加盖公司公章的文件，视为公司对该文件内容的认可和承诺。
   • 公章上的文字，除非构成对文件内容的实质性修改或否定，否则通常不影响公章本身的法律效力。在本案例中，“鉴合同无效”字样并不直接表明公司对承诺书内容的否定或修改，因此，这一字样本身不足以导致承诺书无效。

2. 承诺书的内容与形式：

   • 承诺书的有效性主要取决于其内容是否合法、是否违反公序良俗、是否双方真实意思表示等。如果承诺书的内容合法、双方意思表示真实，且没有违反法律法规的强制性规定，那么承诺书通常是有效的。
   • 公章上的“鉴合同无效”字样，如果并未被明确为对承诺书内容的限制或否定，且承诺书的其他部分均符合有效要件，那么承诺书仍然可以生效。

3. 可能的法律后果与风险：

   • 如果“鉴合同无效”字样被误解为或被利用为对公司承诺的否定，可能会引发争议和纠纷。在这种情况下，需要依据承诺书的具体内容、双方交易习惯、行业惯例以及相关法律法规来综合判断承诺书的效力。
   • 为避免潜在的法律风险，建议公司在使用公章时，确保公章上的文字不会与文件内容产生歧义或冲突。如果公章上的文字确实可能引发误解，可以考虑在承诺书中明确说明该文字不影响承诺书的效力，或者另行加盖无歧义文字的公章。

4. 实际操作建议：

   • 对于已经加盖了带有“鉴合同无效”字样公章的承诺书，如果双方对承诺书的效力无争议，且承诺书内容合法、双方意思表示真实，那么可以认为承诺书有效。
   • 如果双方对承诺书的效力存在争议，或者承诺书内容存在违法、违反公序良俗等情形，那么建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。

总结来说，承诺书上盖的公司公章上带有“鉴合同无效”字样，并不直接导致承诺书无效。承诺书是否生效，需根据其内容、形式以及相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。