结论：能否开具无犯罪记录证明，需视具体情况而定，主要取决于您父亲20年前的刑事犯罪记录是否已被依法消除或封存，以及当前查询系统的实际情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在特定时间段内没有犯罪记录的官方文件。
犯罪记录的消除与封存：
- 根据我国相关法律规定，对于某些特定类型的犯罪或符合特定条件的犯罪人，其犯罪记录可能会被依法消除或封存。例如，未成年人犯罪记录封存制度，以及某些轻微犯罪在符合一定条件下的记录消除。
- 如果您父亲20年前的刑事犯罪记录已被依法消除或封存，那么从法律上讲，他应当被视为没有犯罪记录，因此可以开具无犯罪记录证明。
查询系统的限制：
- 公安机关的犯罪记录查询系统可能存在一定的时间限制或数据更新问题。如果系统未能及时更新或保留了过时的记录，可能会导致查询结果不准确。
- 如果您父亲20年前的犯罪记录在系统中已无法查询到，这可能意味着该记录已被系统自动删除或未被录入系统，但这并不直接等同于法律上的无犯罪记录。
二、实际情况分析
查询不到记录的可能原因：
- 记录已被依法消除或封存。
- 记录因时间久远而未被系统保留或更新。
- 查询方式或渠道不正确，导致未能获取到完整记录。
开具无犯罪记录证明的流程：
- 通常需要向户籍所在地的公安机关提出申请，并提供相关身份证明材料。
- 公安机关会进行查询并出具相应的证明文件。如果查询不到犯罪记录，且符合开具无犯罪记录证明的条件，公安机关应当予以开具。
三、建议与行动
核实犯罪记录状态：
- 首先，建议您通过合法途径核实您父亲20年前的刑事犯罪记录是否已被依法消除或封存。这可以通过咨询当地公安机关或查阅相关法律文书来实现。
尝试开具无犯罪记录证明：
- 如果确认犯罪记录已被消除或封存，或者查询系统确实无法查询到该记录，您可以向户籍所在地的公安机关提出开具无犯罪记录证明的申请。
- 在申请过程中，如实提供相关信息和材料，并配合公安机关的查询和核实工作。
寻求法律帮助：
- 如果在开具无犯罪记录证明的过程中遇到任何问题或困难，或者对查询结果有异议，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，能否开具无犯罪记录证明取决于多种因素，包括犯罪记录的状态、查询系统的实际情况以及申请流程的合规性等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。