父亲因刑事案件拘留未判刑是能开无犯罪记录的。具体分析如下：

1. 刑事拘留的法律性质：

   • 刑事拘留只是一种刑事强制措施，用于在刑事诉讼过程中保障诉讼的顺利进行，它并非对犯罪行为的最终判定，也不代表被拘留者有罪。

2. 无犯罪记录证明的依据：

   • 无犯罪记录证明是基于被证明人不存在犯罪事实而出具的。若父亲只是被刑事拘留而未被判刑，说明其并未被认定构成犯罪。

3. 申请无犯罪记录证明：

   • 在这种情况下，父亲可以向户籍所在地公安机关或相关有权机关提出开具无犯罪记录证明的申请。公安机关会根据其掌握的信息和法定程序进行核实与开具。

4. 可能需要的材料：

   • 虽然具体规定和操作流程可能因地区而异，但通常可能需要提供一些相关的材料，如解除刑事拘留的决定书等，以证明最终没有被判定有罪。

5. 法律原则支持：

   • 根据我国刑法的“无罪推定”原则，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。因此，仅被刑事拘留并不代表有犯罪行为，只要最终没有被法院判定有罪，就不属于有犯罪记录的情形。

综上所述，父亲因刑事案件被拘留但未判刑，是可以申请并开具无犯罪记录证明的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。