结论：员工被拘留，公司是否可以解约需分情况讨论，主要取决于拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及是否符合《劳动合同法》中规定的用人单位可解除劳动合同的情形。
一、行政拘留情况
法律背景：
- 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的人采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需基于劳动者存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等法定情形。
分析：
- 员工被行政拘留，并不直接等同于被依法追究刑事责任，也不一定构成严重违反用人单位规章制度（除非公司规章制度中有明确规定）。
- 因此，仅凭员工被行政拘留，公司一般不能直接解除劳动合同。但如果公司规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规，员工被行政拘留可视为严重违反规章制度，公司则有权解除劳动合同。
建议：
- 公司应首先审查自身规章制度，确认是否有关于员工被行政拘留的处理规定。
- 如有规定，且规定合法有效，公司可依据规定处理；如无规定或规定不明确，公司应谨慎处理，避免违法解除劳动合同。
二、刑事拘留及后续情况
法律背景：
- 刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
分析：
- 员工被刑事拘留，并不意味着已被依法追究刑事责任。刑事拘留只是侦查过程中的一种强制措施，最终是否构成犯罪需经法院审判。
- 如果员工最终被法院判决有罪并承担刑事责任，公司则有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。
- 如果员工被刑事拘留后，因证据不足或情节轻微等原因被释放或不起诉，且未构成其他用人单位可解除劳动合同的情形，公司则不能仅凭刑事拘留就解除劳动合同。
建议：
- 公司应密切关注员工刑事拘留后的案件进展，及时了解员工是否被追究刑事责任。
- 如员工被追究刑事责任，公司应依法解除劳动合同；如未被追究刑事责任，公司应评估员工是否还存在其他可解除劳动合同的情形，如严重违反规章制度等。
三、综合建议
- 完善规章制度：公司应制定完善的规章制度，明确员工被行政拘留或刑事拘留的处理方式，确保规章制度合法有效。
- 谨慎处理：在处理员工被拘留的情况时，公司应谨慎行事，避免违法解除劳动合同引发劳动争议。
- 及时咨询：如有疑问或需要进一步处理，公司应及时咨询专业律师，确保处理方式合法合规。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。