员工被拘留时，公司能否解除劳动合同需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留情况
一般原则：
- 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的惩罚措施，属于行政处罚范畴。根据《劳动合同法》，员工被行政拘留本身并不构成用人单位可以解除劳动合同的法定情形。
特殊情况：
- 如果公司在其依法制定的规章制度中明确规定，员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度已向员工公示或告知，那么在此情况下，若员工确实因行政拘留而违反了公司规章制度，公司可以依据规章制度与员工解除劳动合同。但公司需确保规章制度内容合法、合理，且能够证明员工的行政拘留行为与规章制度中的解除条款直接相关。
二、刑事拘留情况
拘留期间：
- 刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。员工被刑事拘留期间，由于尚未被追究刑事责任，公司不能以此为由立即解除劳动合同。公司可以暂停支付劳动报酬，但应等待案件结果再做进一步处理。
最终处理：
- 如果员工在刑事拘留后被判刑，即被依法追究刑事责任，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，公司可以据此解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
三、其他考虑因素
规章制度的重要性：
- 公司在处理员工被拘留问题时，应首先参考自身的规章制度。如果规章制度中有关于员工被拘留后如何处理的具体规定，且这些规定不违反法律法规，公司可以依据规章制度进行处理。
法律程序的遵循：
- 无论何种情况，公司在解除劳动合同前都应确保遵循了法律程序。这包括提前通知员工、听取员工陈述申辩、确保决策过程公正透明等，以避免可能的法律纠纷。
四、实际操作建议
- 审查规章制度：公司应确保其规章制度中明确规定了员工被拘留后的处理方式，并且这些规定合法、合理。
- 收集证据：在决定解除劳动合同前，公司应收集充分的证据，如拘留通知书、公安机关出具的证明文件等，以证明员工的拘留事实与规章制度中的解除条款直接相关。
- 遵循法律程序：公司在解除劳动合同前应确保遵循了法律程序，如提前通知员工、听取员工陈述申辩等。
- 咨询专业意见：在处理复杂情况时，公司可以咨询专业律师的意见，以确保决策的合法性和合理性。
总结来说，员工被拘留并不必然导致劳动合同的解除。公司应根据具体的拘留情况、相关法律法规以及公司规章制度来做出决策。在处理此类问题时，公司应保持谨慎态度，确保决策的合法性、合理性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。