员工因行政拘留，公司是否可以开除，需根据具体情况判断，主要考虑公司规章制度及法律法规等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律未直接规定行政拘留为解除劳动合同的理由

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形中，并未直接包含员工被行政拘留的情况。因此，行政拘留本身并不构成公司可以直接解除劳动合同的法律依据。

2. 公司规章制度的关键作用

   • 如果公司的规章制度中明确规定，员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度是通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示的，那么公司有权依据这一规定解除与该员工的劳动合同。此时，公司无需支付经济补偿金。
   • 举例说明：假设某公司规章制度中明确规定，“员工因违法行为被行政拘留的，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同”。若某员工因打架斗殴被行政拘留5日，公司即可依据此规定开除该员工。
   • 反之，如果公司没有相关的规章制度，或者规章制度的制定不符合法律规定的程序，那么公司以员工被行政拘留为由解除劳动合同，就可能被认定为违法解除。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 员工行为对公司的影响

   • 除了公司规章制度外，员工被行政拘留的行为是否对公司的正常工作秩序、工作任务完成或公司形象造成了不良影响，也是公司决定是否解除劳动合同的重要因素。如果员工的行为确实对公司产生了负面影响，公司可能更有理由依据其规章制度或劳动合同法的相关规定解除劳动合同。
   • 举例说明：若某员工因酒驾被行政拘留，且该员工的工作涉及驾驶或需要保持高度清醒的状态，那么其行为可能对公司的工作任务完成造成严重影响。此时，公司可能更有理由依据其规章制度解除劳动合同。

4. 实际操作建议

   • 审查规章制度：公司在处理员工被行政拘留的情况时，首先应审查自身的规章制度，确保其合法性、有效性和公示性。
   • 评估员工行为影响：其次，公司应客观评估员工被行政拘留的行为对公司造成的实际影响，包括对工作任务的完成、工作秩序的维护以及公司形象的损害等。
   • 依法决策：最后，公司应根据规章制度和员工行为影响的评估结果，依法作出是否解除劳动合同的决策，并确保整个过程的合法合规性。

总结与建议：员工被行政拘留后，公司是否可以开除并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要综合考虑多种因素后作出的决策。公司应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保决策的合法性和合理性。若公司对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。