遇到老板不愿意支付后续住院费的情况，您可以通过以下途径解决，我会分步骤为您详细说明：

1. 确认工伤认定与劳动关系

• 核心前提：首先需确认您与老板之间存在劳动关系（如劳动合同、工资发放记录等），且事故已被认定为工伤（需向当地人社局申请工伤认定，通常需在事故发生后30日内由单位申请，单位未申请的，您或家属可在1年内自行申请）。
• 操作建议：若尚未申请工伤认定，立即收集证据（如工作证、考勤记录、同事证言、医疗诊断证明等）向人社局提交申请。认定结果将直接影响后续赔偿的合法性。

2. 要求老板继续支付医疗费

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十条，治疗工伤所需费用（包括住院费）符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的，应从工伤保险基金支付；若单位未参保，则由单位全额承担。
• 操作建议：
  1. 书面催告：向老板发送书面通知（如微信、邮件或律师函），明确要求其继续支付医疗费，并保留送达证据。
  2. 协商解决：尝试与老板协商分期支付或垫付，同时明确后续报销流程（如保留票据由单位报销）。

3. 申请工伤保险基金先行支付（若单位未参保）

• 适用情形：若单位未为您缴纳工伤保险，您可向当地社保部门申请从工伤保险基金中先行支付医疗费，再由社保部门向单位追偿。
• 操作建议：提交工伤认定书、医疗费用票据、单位未参保证明等材料，向社保部门提出申请。

4. 通过劳动仲裁或诉讼主张权利

• 若老板拒不支付且协商无果：
  1. 劳动仲裁：向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付医疗费、停工留薪期工资等费用。仲裁裁决具有法律效力，单位不履行可申请法院强制执行。
  2. 诉讼途径：若对仲裁结果不满，可在15日内向法院起诉，通过司法程序强制单位履行义务。

5. 申请法律援助或寻求工会帮助

• 经济困难时：可向当地法律援助中心申请免费法律服务，由律师协助处理仲裁或诉讼。
• 工会介入：若单位有工会，可请求工会出面协调，维护您的合法权益。

6. 保留关键证据

• 务必保存：工伤认定书、医疗费用票据、诊断证明、与老板的沟通记录（如微信、录音）、劳动合同等材料，这些是后续维权的核心证据。

总结：您的情况需优先确认工伤认定和劳动关系，通过协商、行政申请或法律途径要求老板或工伤保险基金支付费用。若遇到阻力，及时启动劳动仲裁或诉讼程序，并保留好所有证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。