结论：公司让员工刻章的责任承担问题，需根据具体情况判断，一般可能涉及公司、员工或双方共同承担责任。以下从不同角度详细分析：
一、公司责任
授权行为：
- 若公司明确授权员工刻制公章，并提供了必要的指导和监督，且刻章行为符合公司规定和法律法规，那么由此产生的法律责任应由公司承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被代理人对代理人的代理行为，承担民事责任。在此情况下，公司作为被代理人，应对员工的刻章行为承担责任。
管理疏忽：
- 若公司未建立完善的公章管理制度，或未对员工进行必要的培训和教育，导致员工私自刻制公章并用于非法活动，公司可能因管理疏忽而承担一定的法律责任。
- 风险防范：公司应规范公章管理，明确刻章权限和流程，避免多枚公章并存或未经审批使用，以降低法律风险。
二、员工责任
超越权限：
- 若员工未经公司授权，私自刻制公章并用于个人目的或非法活动，员工应承担相应的法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，可能构成伪造公司印章罪，依法应追究刑事责任。
故意或重大过失：
- 若员工在刻章过程中存在故意或重大过失，如使用不合格材料、刻制错误等，导致公司遭受损失，员工应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：包括公司因刻章行为而遭受的直接经济损失和间接经济损失，如合同违约损失、名誉损害等。
三、共同责任
公司与员工共同过错：
- 若公司和员工在刻章行为中均存在过错，如公司未提供必要的指导和监督，员工未按照公司规定操作等，导致刻章行为产生法律后果，公司和员工应共同承担责任。
- 责任分担：根据双方的过错程度和因果关系，确定各自应承担的责任比例。
表见代理情形：
- 若员工虽未经公司明确授权，但以公司名义刻制公章并用于对外交易，且相对方有理由相信员工具有代理权（如表见代理），则公司可能需对员工的刻章行为承担法律责任。但公司承担责任后，有权向员工追偿。
- 表见代理构成：包括员工以公司名义行为、相对方有理由相信员工有代理权、相对方善意无过失等要素。
四、建议与措施
公司层面：
- 建立完善的公章管理制度，明确刻章权限和流程。
- 对员工进行必要的培训和教育，提高员工的法律意识和风险意识。
- 定期对公章进行盘点和检查，确保公章的安全和合规使用。
员工层面：
- 严格遵守公司的公章管理制度，未经授权不得私自刻制或使用公章。
- 在刻章过程中，应确保使用合格材料、刻制准确无误，并妥善保管公章。
- 如发现公章被盗用或滥用，应及时向公司报告并配合调查处理。
争议解决：
- 如遇刻章行为产生的法律纠纷，公司应积极收集证据，证明刻章行为的真实性和合法性。
- 必要时，可通过司法鉴定确认公章的真伪和刻章时间等关键信息。
- 在争议解决过程中，应保持冷静和理性，寻求合法合规的解决方案。
总结：公司让员工刻章的责任承担问题需根据具体情况判断。为避免法律风险，公司应规范公章管理、加强员工培训；员工应严格遵守公司规定、妥善保管公章。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。