员工私刻公章，公司是否承担责任需根据具体情况判定，主要依据为是否构成表见代理及公司是否存在过错。

一、公司可能承担责任的情形

1. 构成表见代理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，如果相对人有理由相信员工有代理权（如员工长期代表公司、以往使用类似印章等），则构成表见代理，代理行为有效，公司需承担合同责任。
   • 例如，若员工私刻公章与供应商签订合同，且供应商有理由相信该员工有代理权，公司则需先对外承担民事责任，之后可向有过错的员工进行追偿。

2. 公司存在过错：

   • 依据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第五条第二款，如果公司对印章管理混乱，导致员工有机会私刻公章且容易使相对人误信，公司需因其过错承担相应的赔偿责任。
   • 例如，若公司公章管理不善，员工轻易私刻公章并签订合同，造成他人损失，公司可能因其过错而承担赔偿责任。

二、公司不承担责任的情形

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，行为人没有代理权、超越代理权或代理权终止后实施的代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。即，若员工私刻公章的行为未经公司授权，且公司事后也不追认，该行为对公司不发生法律效力，责任由私刻公章的员工个人承担。

三、法律责任的全面性

• 私刻公章本身违法，员工可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》规定的行政处罚或刑事责任。
• 如造成他人损失，私刻者还需承担民事赔偿责任。公司若因管理不善或表见代理承担责任，也应积极协助追偿。

总结与建议： 公司在面对员工私刻公章的情况时，应首先判断该行为是否构成表见代理以及自身是否存在管理上的过错。为避免类似风险，公司应加强印章管理，建立健全的印章使用制度，并确保员工无法轻易私刻公章。同时，对于涉及公司的事务，应明确授权范围，避免给外界造成误解，从而保护公司的合法权益。