核心结论：若您在劳务派遣中被随意开除，可依据《劳动合同法》《劳务派遣暂行规定》等法律，通过确认违法解除事实、收集证据、与甲方及派遣单位协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径向甲方维权。以下是具体分析：
明确劳务派遣中的法律关系
在劳务派遣关系里，存在三方主体，即劳务派遣单位（用人单位）、劳动者和接受劳务派遣的用工单位（甲方）。劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，负责劳动者的工资支付、社保缴纳等；而甲方则实际使用劳动者，对劳动者进行工作安排和管理。但开除劳动者这一行为，必须遵循法律规定，不能随意进行。
判断甲方开除行为是否合法
- 依据法律规定判断：根据《劳动合同法》等相关法律，甲方要开除劳务派遣员工，必须有合法合理的理由，比如劳动者严重违反甲方规章制度、严重失职给甲方造成重大损害、被依法追究刑事责任等。如果甲方无法提供充分证据证明其开除行为符合这些法定情形，那么其开除行为就可能是违法的。
- 查看派遣协议约定：劳务派遣单位与甲方签订的劳务派遣协议中，可能会对劳动者的退回及开除等事项作出约定。但如果协议中的约定违反法律法规的强制性规定，该约定也是无效的。例如，协议中约定甲方可以无理由随时退回劳动者，这种约定就因违反法律而无效。
维权途径
- 与甲方和劳务派遣单位协商
- 直接沟通：您可以先尝试与甲方进行沟通，了解其开除您的具体原因，并指出其开除行为可能存在的违法之处，要求甲方撤销开除决定，恢复您的工作岗位或者给予相应的经济补偿。
- 联合派遣单位协商：同时，您也可以联系劳务派遣单位，告知其甲方违法开除您的情况，要求劳务派遣单位出面与甲方协商解决。因为劳务派遣单位作为您的用人单位，有义务保障您的合法权益。
- 申请劳动仲裁
- 确定仲裁主体：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在劳务派遣纠纷中，您可以将劳务派遣单位和甲方作为共同被申请人。
- 准备仲裁材料：您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、劳务派遣协议、工作证、工资支付记录、开除通知等，以证明您与劳务派遣单位存在劳动关系，以及甲方违法开除您的事实。
- 提出仲裁请求：在仲裁申请中，您可以根据自己的诉求提出相应的仲裁请求，如要求甲方和劳务派遣单位支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资、加班费等。
- 提起诉讼
- 对仲裁结果不服：如果您对劳动争议仲裁委员会作出的仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 直接起诉情形：在某些情况下，您也可以直接向人民法院提起诉讼，例如您以劳务派遣单位或甲方为被告，要求确认劳动关系、支付工资等。
注意事项
- 及时主张权利：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您要及时主张自己的权利，避免超过仲裁时效。
- 保留证据：在整个维权过程中，您要注意保留好相关证据，如与甲方和劳务派遣单位的沟通记录、仲裁裁决书、法院判决书等，以备后续需要。
如果您在劳务派遣被随意开除维权过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。