在互殴案件中，公安介入并启动伤情鉴定程序后，通常会根据伤情鉴定结果，结合案件具体情况，依法进行以下处理：
伤情鉴定结果为轻微伤：
- 调解处理：公安机关可能会首先尝试对双方进行调解，促使双方达成和解协议，包括赔偿医疗费用、道歉等。调解成功后，公安机关可能不会对双方进行行政处罚。
- 行政处罚：如果调解不成或者一方不愿意调解，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方进行行政处罚，如罚款、拘留等。处罚的轻重会根据互殴的具体情节、双方的过错程度等因素来决定。
伤情鉴定结果为轻伤或重伤：
- 刑事立案：如果伤情鉴定结果为轻伤或重伤，这已经构成了刑事犯罪的标准，公安机关将依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 刑事拘留与逮捕：在立案后，公安机关可能会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，并根据案件进展情况，向检察院申请逮捕。
- 提起公诉与审判：案件侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将向法院提起公诉。法院将依法进行审判，并根据犯罪情节、社会危害程度等因素，对犯罪嫌疑人判处相应的刑罚。
在处理互殴案件时，公安机关还会考虑以下因素：
- 互殴的起因与经过：公安机关会详细调查互殴的起因、经过以及双方的行为表现，以判断双方的过错程度。
- 双方的态度与表现：在调解或处理过程中，双方的态度、是否愿意承担责任、是否积极赔偿等因素也会影响公安机关的处理决定。
- 社会影响与危害程度：公安机关还会考虑互殴案件对社会的影响以及危害程度，以决定是否需要采取更严厉的措施来维护社会秩序。
建议：
- 积极配合调查：在互殴案件中，双方应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果双方对伤情鉴定结果或公安机关的处理决定有异议，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
- 理性处理纠纷：在日常生活中，应尽量避免发生互殴等暴力行为，理性处理纠纷，通过合法途径解决问题。
如果您或您身边的人遇到了互殴案件相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。