在处理双方互殴且鉴定为轻微伤的情况时，我们需要从刑事责任、行政责任和民事赔偿责任三个主要方面进行详细分析，并给出相应的处理建议。
一、刑事责任分析
在互殴导致轻微伤的情况下，通常不构成刑事犯罪，因为故意伤害罪要求伤害程度达到轻伤及以上。然而，如果互殴过程中存在其他严重违法行为，如随意殴打他人且情节恶劣（例如多次殴打、持凶器殴打等），可能构成寻衅滋事罪等其他罪名，此时行为人将面临刑事追责。但这种情况在轻微伤的互殴案件中较为少见。
二、行政责任分析
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，双方互殴行为扰乱了社会治安秩序，无论伤势如何，都可能面临治安处罚。具体处罚包括警告、罚款或拘留等，具体幅度根据情节的轻重而定。一般情况下，殴打他人的或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果双方能够达成和解，公安机关可以在调解后减轻或免除处罚。
三、民事赔偿责任分析
除了刑事责任和行政责任外，双方当事人还应当承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因伤害造成的直接经济损失。双方可以先自行协商赔偿事宜，如果协商不成，任何一方都可以向人民法院提起民事诉讼。法院会根据双方在事件中的过错程度，判定各自应承担的赔偿比例。在确定赔偿责任时，法院会综合考虑事件的起因、双方的行为方式、过错程度等因素。
四、处理建议
保持冷静，配合调查：在互殴事件发生后，双方应保持冷静，积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。
尝试和解或调解：公安机关在处理此类案件时，通常会鼓励双方当事人进行和解或调解。通过和解或调解的方式解决纠纷，不仅有助于减少社会矛盾，还能促进社会的和谐与稳定。如果双方能够达成和解协议并履行完毕，公安机关可能会对违法行为人从轻、减轻或不予处罚。
寻求法律帮助：如果双方在赔偿事宜上无法达成一致，或者对公安机关的处理结果有异议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地了解自己的权利和义务，保护自己的合法权益。
反思行为，避免再犯：互殴行为不仅违反了法律法规，也损害了社会和谐与稳定。双方应反思自己的行为，认识到互殴的危害性，避免再次发生类似事件。
综上所述，双方互殴且鉴定为轻微伤的情况下，虽然不构成刑事犯罪，但仍需承担行政责任和民事赔偿责任。建议双方保持冷静、配合调查、尝试和解或调解，并在必要时寻求法律帮助。