商家不给退款，主要侵犯了消费者的依法求偿权。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时，享有依法获得赔偿的权利，这被称为依法求偿权。当商品或服务存在质量问题，或者商家未按照约定履行义务时，消费者有权要求商家进行退款、换货或修理等赔偿。商家拒绝退款，显然违反了这一法律规定，侵犯了消费者的依法求偿权。

二、具体情境分析

1. 商品存在质量问题：

   • 如果消费者购买的商品存在质量问题，如瑕疵、损坏或不符合约定标准等，商家应当承担退款、换货或修理的责任。
   • 在此情况下，商家拒绝退款，不仅违反了消费者权益保护法，还可能构成违约行为，消费者有权要求商家承担违约责任。

2. 商家未履行约定义务：

   • 如果商家在销售过程中做出了某些承诺或约定，如无理由退货、特定时间内退款等，但事后未履行这些义务，也构成对消费者权益的侵犯。
   • 消费者可以依据商家的承诺或约定，要求商家履行退款义务。

三、法律建议与行动

1. 与商家协商：

   • 首先，消费者可以尝试与商家进行协商，说明退款的原因和依据，要求商家履行退款义务。
   • 在协商过程中，消费者可以保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、沟通记录等，以备不时之需。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求帮助和支持。
   • 消费者协会可以协助消费者与商家进行调解，促成双方达成和解协议。

3. 寻求法律途径解决：

   • 如果商家仍然拒绝退款，且消费者认为自己的权益受到了严重侵犯，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 消费者可以向法院提起诉讼，要求商家承担退款责任，并可能要求商家赔偿因此造成的损失。

四、可能法律后果

• 如果商家被认定侵犯了消费者的依法求偿权，可能需要承担退款责任，并可能面临罚款、赔偿等法律后果。
• 在严重情况下，商家的行为还可能构成欺诈或违法行为，需要承担更严重的法律责任。

总结来说，商家不给退款主要侵犯了消费者的依法求偿权。消费者在遇到此类情况时，应当保留好相关证据，尝试与商家协商解决；如果协商无果，可以向消费者协会投诉或寻求法律途径解决。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。