结论：在家庭财产继承中，若家中两个继承人中1人放弃继承并写了放弃声明，另一个人通常可以凭此放弃声明继承财产，但具体还需考虑放弃声明的有效性、继承方式及是否存在其他特殊情况。
分析：
放弃声明的有效性：
- 放弃继承的声明必须出于继承人的真实意愿，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 放弃声明应当以书面形式作出，并明确表示放弃对特定遗产的继承权。
- 若放弃声明存在欺诈、胁迫等情形，继承人可能有权撤销该声明。
继承方式的影响：
- 法定继承：在法定继承中，若一个继承人放弃继承，其应继承的份额通常由其他继承人继承。因此，若家中只有两个继承人，且其中一个放弃继承，另一个继承人将继承全部遗产。
- 遗嘱继承：若存在有效的遗嘱，且遗嘱中指定了继承人，则放弃继承的声明可能不影响遗嘱的效力。但若遗嘱中未指定其他继承人，或指定的继承人放弃继承，则遗产可能按照法定继承处理。
其他特殊情况：
- 存在多个放弃声明：若多个继承人均放弃继承，且没有其他法定继承人或遗嘱继承人，遗产可能归国家所有或集体所有制组织所有。
- 放弃继承后的反悔：一般情况下，放弃继承后不得反悔。但在某些特殊情况下，如放弃声明存在重大误解或显失公平，继承人可能有权请求法院撤销该声明。
法律建议：
- 对于放弃继承的声明，建议继承人谨慎考虑并咨询专业律师，以确保声明的有效性和合法性。
- 若另一个继承人希望凭放弃声明继承财产，应确保放弃声明符合法律要求，并妥善保管相关证据。
- 在继承过程中，若遇到任何争议或疑问，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
可能后果：
- 若放弃声明有效且符合法律要求，另一个继承人将有权继承全部或相应份额的遗产。
- 若放弃声明存在瑕疵或无效情形，可能导致继承纠纷或遗产分配不公等问题。因此，在处理继承事宜时，务必谨慎对待并遵循相关法律法规。