结论前置：在上诉开庭时，当事人有权基于法定情形申请相关人员回避，这些情形主要包括与案件存在利害关系、是当事人或其近亲属、曾担任过本案相关角色，以及与当事人有其他可能影响公正处理案件的关系。
详细分析：
在诉讼过程中，回避制度是一项重要的法律保障，旨在确保审判的公正性和独立性。当案件进入上诉阶段并开庭审理时，当事人如果发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人等存在可能影响公正审判的情形，有权申请这些人员回避。具体来说，这些法定情形包括：
是本案的当事人或者是当事人的近亲属：
- 如果审判人员等是案件的当事人，或是当事人及其法定代理人的近亲属，由于可能存在偏袒或利益冲突，应当回避。例如，在民事诉讼中，如果法官是原告或被告的直系亲属，那么原告或被告就有权申请该法官回避。
本人或者其近亲属和本案有利害关系：
- 利害关系可能涉及经济利益、名誉影响等。只要这种利害关系可能影响案件的公正处理，相关人员就应当回避。比如，在刑事诉讼中，如果检察官与案件中的某个受害人有经济往来，且这种往来可能影响其对案件的判断，那么被告人就有权申请该检察官回避。
曾担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人：
- 这些角色在案件中都有特定的职责和立场。如果他们在后续程序中担任审判、检察等角色，可能会因先入为主的观念而影响案件的公正性。例如，在民事诉讼中，如果某个鉴定人之前曾作为证人出庭，并提供了对某一方有利的证言，那么另一方就有权申请该鉴定人在后续的鉴定工作中回避。
与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的：
- 这是一个兜底条款，旨在涵盖所有可能影响案件公正处理的其他关系。比如，如果审判人员与当事人有私人恩怨、亲密关系或同学、师生等特殊关系，且这种关系达到可能影响公正审判的程度，也应当回避。
法律建议：
- 及时提出回避申请：当事人在发现上述任何可能影响案件公正处理的情形时，应及时向法院提出回避申请，并说明理由。这有助于确保案件的公正、公平和独立审理。
- 了解回避申请的处理程序：回避申请被提出后，法院会进行审查并作出决定。如果回避申请被驳回，当事人仍有权申请复议一次。因此，当事人应了解并遵循相关的处理程序。
- 保留相关证据：在提出回避申请时，当事人应尽可能提供相关的证据或线索，以支持其申请。这有助于法院更准确地判断是否存在回避的法定情形。
可能后果：
- 如果回避申请被法院采纳，相关人员将被替换，案件将由其他人员继续审理。这有助于确保案件的公正性。
- 如果回避申请被驳回，且当事人未申请复议或复议申请也被驳回，那么相关人员将继续参与案件的审理。此时，当事人应尊重法院的决定，并积极配合案件的审理工作。
总之，回避制度是诉讼程序中的一项重要保障措施。当事人在上诉开庭时，如果发现存在法定回避情形，应及时提出回避申请，以维护自己的合法权益和案件的公正性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。