结论：银行信用卡中心员工转分行外包是否合法，需结合具体情况判断，主要涉及劳动合同变更、岗位调整的合法性以及外包程序的合规性。以下从不同角度详细分析：

1. 劳动合同变更的合法性

根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容（如工作岗位、工作地点等）。若银行在未与员工协商一致的情况下单方面调整岗位或外包，可能构成违法变更劳动合同，员工有权拒绝并要求继续履行原合同或主张赔偿。

关键点：

• 银行需证明调整岗位或外包的合理性（如业务需要、员工能力匹配等）；
• 若调整导致工资、福利等条件显著降低，员工可主张银行违约。

2. 岗位调整的合理性

若银行因业务调整需要将信用卡中心员工转至分行外包岗位，需满足以下条件：

• 业务必要性：银行需提供证据证明外包是出于业务优化或成本控制的合理需求；
• 员工能力匹配：调整后的岗位应与员工原岗位技能、经验相关，避免“恶意调岗”；
• 程序合规性：银行需提前与员工沟通，并遵循内部审批流程（如工会或职工代表大会同意）。

风险：若银行以“外包”为名变相裁员或降低待遇，可能面临劳动仲裁或诉讼。

3. 外包程序的合规性

若银行将部分业务外包给第三方公司，需遵守以下规定：

• 外包合同合法性：银行与外包公司签订的合同需明确双方权利义务，不得损害员工权益；
• 员工权益保障：外包后，原员工的劳动合同关系可能转移至外包公司，银行需确保外包公司具备合法用工资质，并保障员工工资、社保等权益；
• 信息披露义务：银行需向员工充分说明外包安排，包括岗位变化、待遇调整等，并取得员工书面同意。

案例参考：

• 某银行因未与员工协商一致直接外包信用卡业务，被法院判决恢复劳动关系并支付赔偿金；
• 另一银行通过合法程序调整岗位并外包，员工未提出异议，法院认定调整合法。

4. 员工维权建议

若您或同事遇到此类情况，可采取以下措施：

1. 与银行协商：要求银行出具书面调岗或外包通知，并明确调整依据；
2. 收集证据：保存劳动合同、工资条、调岗通知等材料；
3. 申请劳动仲裁：若银行违法调整，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿；
4. 咨询专业律师：针对复杂情况（如外包合同条款、赔偿计算等），建议直接向我咨询，我会结合具体案情提供法律意见。

总结：银行信用卡中心员工转分行外包的合法性取决于劳动合同变更程序、岗位调整合理性及外包程序合规性。若银行未履行法定程序或损害员工权益，员工有权通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作建议。