银行第三方分包是合法的。银行通过外包的方式将某些工作交给其他个人或者公司去做，这种行为在法律上被称为银行劳务外包，且不属于银行自身员工。根据相关法律规定，具有劳务作业法定资质的承包人与总承包人、分包人签订的劳务分包合同是有效的。具体来说：
法律依据：《中华人民共和国劳动法》第七条明确规定，具有劳务作业法定资质的承包人与总承包人、分包人签订的劳务分包合同，当事人以转包建设工程违反法律规定为由请求确认无效的，不予支持。这一规定表明，劳务分包合同不属于工程转包，而是合法有效的。
实践应用：在银行行业中，第三方分包通常涉及银行业务流程中的某些环节，如客户服务、数据处理、后勤支持等。银行通过与第三方公司签订劳务分包合同，将这些环节的工作交给专业的第三方公司去完成，以提高效率和降低成本。这种做法在行业内是普遍存在的，也是符合法律法规的。
综上所述，银行第三方分包是合法的，且在实际操作中也是普遍存在的。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。