追尾的士车是否需要付停运损失，主要取决于事故责任认定、出租车受损情况及运营状态，以及出租车司机的收入损失情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 若追尾方负事故责任：

   • 在交通事故中，如果追尾方被认定为承担全部责任、主要责任、同等责任或次要责任，并且该责任导致了出租车无法正常运营，那么追尾方需按照责任比例赔偿出租车的停运损失。这是因为，出租车作为营运车辆，其停运期间会直接导致收入减少，这种损失是因追尾事故直接引发的，因此追尾方应承担相应的赔偿责任。

2. 若出租车受损且无法正常运营：

   • 如果出租车因追尾事故受到实质性损坏，导致无法正常运营，那么出租车司机有权要求追尾方赔偿停运损失。此时，出租车司机需要提供相关证据，如营运合同、收入流水、维修记录、停运时间证明等，来证明其因车辆维修或处理事故期间所遭受的经济损失。追尾方在核实这些证据后，应按照实际减少的收入进行赔偿。

3. 若出租车未受实质性损坏或未影响运营：

   • 如果追尾事故极其轻微，出租车没有受到实质性损坏，或者虽然受损但并未影响其继续运营，那么追尾方通常无需赔偿停运损失。因为此时出租车并未因事故导致收入减少，所以不存在停运损失的问题。

4. 若追尾方无责任：

   • 在交通事故中，如果追尾方被交通管理部门认定无责任，那么从法律责任划分角度，追尾方通常无需对出租车的停运损失承担赔偿责任。这是因为，无责任方并未对事故的发生承担过错，因此不应承担由此引发的损失赔偿责任。

关于赔偿金额与解决方式：

• 停运损失的赔偿金额通常以出租车实际减少的收入为准，具体数额需根据出租车司机提供的相关证据来确定。
• 若双方就赔偿问题无法达成一致，可以通过交警调解、申请仲裁或者向人民法院提起诉讼等方式来解决争议。

建议：

• 在实际操作中，建议双方首先进行协商，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。
• 如协商无果，可寻求专业法律人士（如我）的帮助来维护自身权益，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。

总之，追尾的士车是否需要付停运损失，需根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。