追尾的士是否需要赔偿误工费，主要取决于事故责任认定、出租车受损情况及运营状态，以及出租车司机的收入损失情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、需要赔偿误工费的情况
追尾方负事故责任：
- 在交通事故中，如果追尾方被认定为承担全部责任、主要责任、同等责任或次要责任，并且该责任导致了出租车无法正常运营，那么追尾方需按照责任比例赔偿出租车的停运损失，这通常表现为误工费。
出租车受损且无法正常运营：
- 出租车作为营运车辆，因交通事故导致车辆损坏无法正常运营时，必然会产生停运损失。此时，如果出租车司机能够提供相关证据（如营运合同、收入流水、维修记录、停运时间证明等）来证明其因车辆维修或处理事故期间所遭受的经济损失，追尾方通常需要承担赔偿责任。
出租车司机因伤无法工作：
- 如果出租车司机因追尾事故受伤导致无法继续工作，从而产生收入减少，那么追尾方也可能需要赔偿因此产生的误工费。
二、不需要赔偿误工费的情况
出租车未受实质性损坏或未影响运营：
- 如果追尾事故极其轻微，出租车没有受到实质性损坏，或者虽然受损但并未影响其继续运营，那么追尾方无需赔偿停运损失，即误工费。
追尾方无责任：
- 在交通事故中，如果追尾方被交通管理部门认定无责任，那么从法律责任划分角度，追尾方通常无需对出租车的停运损失承担赔偿责任。
三、赔偿金额与解决方式
- 赔偿金额：停运损失的赔偿金额通常以出租车实际减少的收入为准，具体数额需根据出租车司机提供的相关证据来确定。例如，如果司机能提供完整的收入流水，则按实际减少的收入计算；若无法提供，则可能参照当地同行业平均收入水平来确定。
- 解决方式：若双方就赔偿问题无法达成一致，可以通过交警调解、申请仲裁或者向人民法院提起诉讼等方式来解决争议。
四、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按相关规定承担赔偿责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应赔偿包括因误工减少的收入在内的多项费用。
- 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条：依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人可请求侵权人赔偿。
五、建议
在实际操作中，建议双方首先进行协商，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。如协商无果，可寻求专业法律人士的帮助来维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。