追尾租车公司的车，是否需要赔停运费，这主要取决于事故责任认定以及租赁合同中的相关条款。以下从不同角度为您详细分析：
事故责任认定角度：
- 如果追尾事故被交警部门认定为您的全责，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您应当承担因事故造成的对方车辆损失，这包括车辆的维修费用以及因维修导致的合理停运损失。停运费通常被视为因事故导致的间接损失，在全责情况下，您是需要承担的。
- 如果事故责任并非全责，或者存在其他责任分担情况，那么停运费的承担将根据责任比例进行划分。例如，如果您承担70%的责任，那么您只需承担70%的停运费。
租赁合同条款角度：
- 租赁合同中可能会明确约定，在车辆因事故受损期间，承租人（即您）需要承担车辆的停运费。这种约定通常是为了保障租车公司的正常运营和收益不受影响。如果合同中有此类条款，且您已经签字确认，那么您就需要按照合同约定来承担停运费。
- 如果租赁合同中没有明确约定停运费的承担方式，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于合同解释的规定，以及公平原则，停运费的承担可能会根据事故责任、双方过错程度等因素进行综合判断。
法律建议：
- 在处理此类事故时，首先应当及时报警并等待交警部门出具事故责任认定书，以明确事故责任。
- 仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于事故处理和损失承担的部分，以了解自己的权利和义务。
- 如果对事故责任认定或合同条款有疑问，或者与租车公司就停运费的承担产生争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果您被认定为全责且合同中有明确约定停运费的承担方式，那么您可能需要承担全部的停运费。
- 如果事故责任并非全责或合同中没有明确约定，那么停运费的承担可能会根据具体情况进行协商或诉讼解决。
总之，追尾租车公司的车是否需要赔停运费，并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据事故责任认定和租赁合同条款等多个因素进行综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。