结论：在试用期要求给员工降薪4000元，员工不同意的情况下，员工是否有补偿取决于公司的降薪行为是否合法以及员工是否因此选择解除劳动合同。若公司降薪行为违法，员工因此解除劳动合同，则有权要求公司支付经济补偿。
详细分析：
公司降薪行为的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方应当履行。公司单方面降低员工工资，属于变更劳动合同内容，必须与员工协商一致，并采用书面形式。若公司未经员工同意擅自降薪，则构成违法行为。
员工不同意降薪的后果：
- 如果员工不同意降薪，公司不能单方面实施降薪。若公司强行降薪，员工有权向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司恢复原工资水平，并可能要求公司支付因降薪造成的损失。
员工因此解除劳动合同的补偿：
- 如果公司降薪行为违法，且员工因此选择解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体案例与法律解释：
- 假设员工在公司工作了2年，月工资为10000元。若公司未经员工同意擅自降薪4000元，员工因此选择解除劳动合同，则员工有权要求公司支付2个月工资作为经济补偿，即20000元。
建议与行动：
- 对于员工而言，如果遇到公司擅自降薪的情况，首先应当与公司进行协商，要求公司恢复原工资水平。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应当遵守相关法律法规，不得擅自变更劳动合同内容，包括工资水平。如果确实需要调整员工工资，应当与员工进行充分协商，并达成一致意见后采用书面形式进行变更。
可能的其他情况：
- 如果公司降薪行为合法（如双方协商一致、劳动合同中有明确约定等），则员工不同意降薪并不构成解除劳动合同的合法理由，员工可能无法获得经济补偿。但这种情况较为少见，因为通常劳动合同中不会明确约定公司可以单方面降薪。
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