结论：公司员工私自接单去其他公司干活出事故，一般情况下不能被认定为工伤并享受工伤赔偿。不过，具体是否构成工伤还需根据实际情况和法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 工伤认定的基本原则：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤的认定通常要求事故发生在“工作时间”和“工作场所”内，且因“工作原因”受到事故伤害。这是工伤认定的基本原则。

2. 私自接单的情况分析：

   • 如果员工是在未经公司允许的情况下，私自接单去其他公司干活，那么这种行为通常不被视为公司的工作任务或职责范围。因此，因这种行为导致的事故，一般不符合工伤认定的“工作原因”这一要素。
   • 另外，如果事故发生在非工作时间或非工作场所，也不符合工伤认定的其他基本条件。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管一般情况下私自接单出事故不能认定为工伤，但也有一些特殊情况需要考虑。例如，如果员工私自接单的行为得到了公司的默许或事后追认，或者该行为与公司业务有一定的关联性，那么可能存在一定的争议空间。
   • 此外，如果员工在私自接单过程中，仍然保持着与公司的一定联系，且事故的发生与公司的业务有一定的间接关系，也可能对工伤认定产生影响。不过，这些情况都需要具体的证据和法律分析来支持。

法律建议：

• 对于员工而言，如果私自接单出事故，应首先了解自己的权益和可能的法律途径。如果认为符合工伤认定的条件，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据。
• 对于公司而言，应加强对员工的管理和监督，明确工作任务和职责范围，避免员工私自接单等行为的发生。同时，公司也可以考虑为员工购买商业保险等，以提供更全面的保障。

后续行动与风险提示：

• 如果员工或公司对工伤认定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 需要注意的是，即使事故不能被认定为工伤，员工仍然可能根据其他法律规定（如侵权责任法）向相关责任方主张赔偿。不过，这需要具体的法律分析和证据支持。

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