结论：网上购买1000多块钱的手机后办理仅退款是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合同履行角度：
- 在网购合同中，买家支付货款，卖家交付商品，这是双方的基本义务。如果买家在收到商品后，无正当理由要求仅退款而不退货，这可能构成违约行为。因为买家没有按照合同约定履行其义务，即支付货款并接受商品。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果买家无正当理由仅退款，卖家有权要求买家继续履行合同，即支付货款并接受商品，或者要求买家赔偿因违约造成的损失。
消费者权益保护角度：
- 如果买家在购买商品后发现商品存在质量问题、与描述不符等情形，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，买家有权要求退货、退款或者换货。这是消费者的合法权益。
- 特殊情形：在某些情况下，如商品存在严重质量问题或者卖家存在欺诈行为，买家甚至有权要求卖家承担惩罚性赔偿责任。但这种情况下，买家需要提供充分的证据来证明其主张。
- 仅退款合法性：如果买家是基于商品存在质量问题等合法理由要求仅退款，并且能够提供充分的证据支持其主张，那么这种仅退款的行为是合法的。但如果买家无正当理由要求仅退款，则可能构成违法。
平台规则角度：
- 不同的电商平台可能有不同的退款政策。有些平台可能允许买家在特定条件下申请仅退款，如商品未发货、商品存在严重质量问题等。但这些政策通常都有明确的适用条件和限制。
- 操作建议：如果买家想要申请仅退款，应首先仔细阅读平台的退款政策，了解自己是否符合申请条件。同时，买家也应保留好相关证据，如商品照片、聊天记录等，以便在需要时提供给平台或卖家进行核实。
法律后果角度：
- 如果买家无正当理由要求仅退款，并且卖家拒绝退款或者平台不支持买家的退款申请，买家可能会面临法律纠纷。在这种情况下，买家可能需要承担违约责任或者赔偿卖家因此遭受的损失。
- 风险提示：买家在网购时应谨慎行事，遵守合同约定和平台规则。如果确实需要退款，应提供充分的证据支持自己的主张，并按照平台规定的流程进行操作。
建议：
- 如果您作为买家，在网购后遇到需要退款的情况，请首先仔细阅读合同和平台规则，了解自己的权利和义务。
- 如果您认为商品存在质量问题或者与描述不符等情形，请及时与卖家沟通并保留好相关证据。
- 如果您需要申请仅退款，请确保自己符合平台规定的申请条件，并按照流程进行操作。
- 如果您作为卖家，遇到买家无正当理由要求仅退款的情况，请及时与买家沟通并了解原因。如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
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