结论：公司不批准您因父亲重病请无薪假的行为是否违法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度、劳动合同约定以及相关法律法规的适用情况。

分析如下：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 首先，您需要查看公司的规章制度以及您与公司签订的劳动合同中，是否有关于无薪假（特别是因家庭原因如重病照顾的无薪假）的具体规定。
   • 如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了员工在特定情况下（如家庭成员重病）有权请无薪假，且您符合这些条件，那么公司不批准您的无薪假申请则可能构成违约或违反公司规定。

2. 相关法律法规：

   • 在我国，劳动法及相关法规主要关注的是带薪休假、病假、产假等法定假期，对于无薪假的规定相对较少。
   • 然而，根据《劳动法》和《劳动合同法》的基本原则，员工在面临特殊困难（如家庭成员重病）时，有权与公司协商调整工作时间或请假事宜。虽然这些法律没有直接规定无薪假的权利，但强调了双方应平等协商、互谅互让的原则。
   • 如果公司无正当理由拒绝您的合理请假请求，且该请求不违反公司规章制度或劳动合同的约定，那么公司的行为可能违反了劳动法的基本原则，即保护劳动者的合法权益。

3. 实际操作建议：

   • 与公司沟通：首先，尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明您父亲重病的具体情况和您的请假需求，看是否能够达成共识。
   • 查阅公司政策：再次确认公司的规章制度和劳动合同中关于无薪假的规定，确保您的请求符合公司政策。
   • 寻求法律援助：如果公司仍然拒绝批准您的请假申请，且您认为公司的行为违反了相关法律法规或公司政策，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解您的法律权益和可能的维权途径。

可能后果：

• 如果公司不批准您的无薪假申请，且您未经公司同意擅自离岗，公司可能会根据规章制度对您进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
• 如果您能够证明公司的行为违反了相关法律法规或公司政策，且您因此遭受了损失（如工资损失、精神损害等），您有权要求公司承担相应的法律责任。

总结与建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先与公司进行友好沟通，尝试达成共识。
• 如果沟通无果，且您认为公司的行为违法或违反公司政策，请及时咨询专业律师（即向我提问），以便更好地维护您的合法权益。