在再生水厂委托运营的情况下，以受托方的名义和第三方签订协议，这一行为是否可行，主要取决于委托运营协议中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 委托运营协议的约定：

   • 若协议明确允许：如果再生水厂与受托方签订的委托运营协议中明确约定，受托方有权以自己的名义与第三方签订相关协议，那么受托方的这一行为就是合法的，且对再生水厂具有约束力。
   • 若协议未明确或禁止：如果委托运营协议中没有明确约定受托方是否有权以自己的名义与第三方签订协议，或者明确禁止了这一行为，那么受托方擅自以自己的名义签订协议可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 相关法律法规的规定：

   • 代理制度：根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，如果受托方是在再生水厂的授权范围内，以再生水厂的名义与第三方签订协议，那么该协议直接约束再生水厂和第三方。但若受托方以自己的名义签订协议，且第三方在订立合同时知道受托方与再生水厂之间的代理关系的，该合同直接约束再生水厂和第三方；如果第三方不知道代理关系，且受托方因第三人的原因对再生水厂不履行义务，或者因再生水厂的原因对第三人不履行义务，受托方应当向再生水厂或第三人披露相关信息，再生水厂或第三人可以选择向对方主张权利。
   • 合同效力：无论受托方是以谁的名义签订协议，该协议都必须符合法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则该协议可能被认定为无效。

3. 实际操作中的建议：

   • 明确约定：为了避免不必要的法律纠纷，再生水厂与受托方在签订委托运营协议时，应当明确约定受托方是否有权以自己的名义与第三方签订协议，以及签订协议的范围、条件等。
   • 及时沟通：在受托方与第三方签订协议前，再生水厂应当与受托方进行充分沟通，了解协议的具体内容，确保协议符合再生水厂的利益。
   • 法律审查：如果可能的话，再生水厂可以要求受托方在签订协议前，将协议草案提交给再生水厂进行法律审查，以确保协议的合法性和有效性。

总结来说，在再生水厂委托运营的情况下，以受托方的名义和第三方签订协议是否可行，需要综合考虑委托运营协议的约定以及相关法律法规的规定。如果有任何疑问或不确定的地方，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见。