结论：孩子上小学时离婚未要抚养费，孩子上初中后因教育费用增加，是可以重新起诉要求支付或增加抚养费的，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。
法律背景与依据：
抚养费的性质与目的：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务，旨在保障子女的基本生活和教育需求。
- 抚养费的数额并非一成不变，而是可以根据子女的实际需要、父母的经济状况以及当地的生活水平等因素进行调整。
重新起诉要求支付或增加抚养费的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 若原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，子女有权要求有负担能力的父或者母增加抚养费。
具体分析与建议：
重新起诉的条件：
- 子女因上学等实际需要导致费用增加，且原定抚养费数额已不足以满足这些需要。
- 父母一方有负担能力，即其经济状况能够支持增加抚养费的支付。
重新起诉的程序：
- 准备相关证据：包括子女的教育费用单据、父母的经济状况证明等，以证明子女实际需要的增加以及父母一方的负担能力。
- 向法院提起诉讼：以子女的名义向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院将根据双方提供的证据和实际情况进行判决。
注意事项：
- 在重新起诉前，建议先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决抚养费问题。
- 若协商无果，再考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，应尊重法院的判决，并履行相应的法律义务。
可能面临的法律后果：
- 若法院认定子女实际需要增加且父母一方有负担能力，可能会判决增加抚养费的数额。
- 若法院认定子女实际需要并未增加或父母一方无负担能力，可能会维持原定抚养费数额或驳回增加抚养费的请求。
进一步思考：
- 在重新起诉前，除了准备相关证据外，还可以考虑咨询专业律师的意见，以更全面地了解自己的法律权益和诉讼风险。
- 抚养费的支付是父母的法定义务，但也是一项长期的责任。因此，在决定重新起诉前，应充分考虑自己的经济状况和子女的实际需要，做出合理的决策。
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